多项式除以单项式课堂实录【1】

第一章

整式的乘除

7 整式的除法（第2课时）

一、学情分析：

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 二、教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

第二环节：情境引入

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

a图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部

倒入图（2）的杯子中，那么

一共需要多少个这样的杯子？

（单位：cm）

hH81a22a（1）瓶（2）杯子

第三环节：探究新知

活动内容：

1.计算下列各题，说说你的理由. 2

(1)(ab3ab)a3(3)(xy2xy)xy

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

（1）(ab)dadbd（adbd）dab

22(2)(ab3b)aab3ab(ab3ab)aab3b

(3)(y22)xyxy32xy(xy32xy)xyy22方法2：类比有理数的除法

1

例如(210.14)7(210.14)30.023.027

1类比得到（1）（adbd）d（adbd）abd1(2)(a2b3ab)a(a2b3ab)ab3ba1(3)(xy32xy)xy(xy32xy)y22xy3.总结多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 第四环节：例题讲解

活动内容：例2 计算：

(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a(3)(9x2y6xy2)3xy(4)(3x2yxy211xy)(xy)22

做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为

v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为

1v，所用时间为

t2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v．已知2小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

第五环节：课堂练习

活动内容：

1．想一想，下列计算正确吗？

(1)(3x2y6xy)6xy0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2(3)(2x2y4xy26y3)(1y)x22xy3y222. 随堂练习第1题 (1

)(3xyy)y(3)(6c2dc3d3)(2c2d)(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy

第六环节：处理情境问题

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

1(2Hh)个这样的杯子. 答：一共需要 22211a21

2aHah82222ahH81a2

a2Ha2ha242(a2H)(a2)(a2h)(a2)24212Hh22a（1）瓶（2）杯子

四、教学设计反思

学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章

的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输.