幂的乘方教案3

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课时

第一章第2节第1课时

课

题

幂的乘方与积的乘方(1) 课 型

新授课

知识与技能目标: 1.

会推导幂的乘方法则,并能运用幂的乘方的性质进行有关计算

2.

正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法

过程与方法目标: 教学

目标

1.

经历探索幂的乘方法则的推导过程,进一步体会幂的意义

2.

发展学生的推理能力与语言表达能力

情感态度与价值观目标: 1.

提高学生学习数学的兴趣

2.

帮助学生去树立自信心

重点

理解并正确运用幂的乘方法则

难点

1 .幂的乘方法则与同底数幂的乘法运算法则的正确区分

2.法则的推导过程

教学时充分发挥学生的自主性，倡导独立自主、合作交流，体验发现问题和解决问题教法、学的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识并逐步体会相应法指导

数学思想方法．

课前

准备

实物投影、幻灯片（ppt课件）．

一．复习旧知: 1.

同底数幂的乘法法则是_______________________________________ 用公式表示_________________________________________________ [键入文字] 2.

乘方的意义：_______________________________________________

根据乘方的意义填空

(1) a表示3个_______相乘，即a=____×_____×_____ (2) 那么am表示3个____相乘，即am=______×_____×______ 3.乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积V乙 =8cm 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲=1000cm3 结论：

正方体的体积之比=边长比的立方 二．导入新课

课件出示：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（注：球的体积公式是

23

33334Vr3，其中V是球的体积，r是球的半径。）

3木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的10倍！

太阳的半径是地球的10倍，它的体积是地球的102那么，你知道10223倍！

3等于多少吗？

3由此导入新课：幂的乘方

二．新知探究

做一做，计算下列各题，并说明理由：（小组合作交流）

（1）62 （2）a2

（2）am （4）am

思考：（1）这几道题有什么共同特点？

(2)结果中底数与原式中的底数之间有什么关系? (3)结果中的幂指数与原式中各指数之间有什么关系？

（4）你能用语言描述所探究的规律吗？

这时提示：能不能转化成同底数幂的乘法问题来解决呢？先独立思考，然后小组内合作交流。

交流汇报：（1）解：原式=6666 （乘方的意义）

=622222222432n教学

过程

（同底数幂的乘法）

（乘法的意义） 2 =6 =62824 （2）原式=aaa （乘方的意义） =a2222 （同底数幂的乘法）

=a （乘法的意义）

6

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（3）（4）题学生板演

通过“做一做”鼓励学生自主构建法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘

教师总结：（1）字母表示：amnamn（m,n都是正整数）

（2）文字表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三．例题讲解

例1：（1）102 （2）b

355（3）an （4）x2（4）y2y （6）2a2解：（1）原式=10233m

343a

6 （2）原式=b55 （3）原式=a3n

=10 =b =a

在例题讲解的过程中严格规范解题步骤

，教师讲解3道题进行示范，其余题学生板演，及时发现问题解决问题。

拓展提升

6253n(1)a12

＝（a3）( )

＝（a2）( )＝a3 a( )

＝（

）3

＝（

）4

(2) y3n

＝3, y9n ＝ ____________ (3)（a2）m+1

＝____________ (4) 32﹒9m ＝3( ) 四.巩固练习

课本随堂练习 五. 课堂小结

幂的乘方法则：（1）字母表示：amnamn（m,n都是正整数）

（2）文字表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

六.布置作业

习题1.2中1、2 拓展作业：

你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗？

（1）[（a－b）3 ]2＝（b－a）( )（2）若4﹒8m﹒16m

＝29，求m的值

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幂的乘方

法则 例题讲解 复习引入

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