三角形的高ppt配套的教学设计方案

第四章

教学目标

知识与技能

三角形

第一节第4课时

三角形的高

1.在度量三角形三边长的实践活动中理解三角形三边之间的关系；

2.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题。

过程与方法

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。

情感态度与价值观

通过探究三角形三边关系的过程，培养学生的逻辑思维能力，体会数学知识的严密性。

重点与难点

重点

理解三角形的三边不等关系。

难点

把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形。

教学设计

一．创设情境，探究新知

在生活中，我们遇到了各种各样的三角形，它们的内角和等于1800，它们的边也各有特点，这一节课，我们就一起来探究三角形的三边之间的关系。

1.姚明腿长1.46米，他最大的一步能迈出3米吗？咱们一起通过这节课的探究，就知道答案了。

二．操作验证，揭示三边关系

（一）分组探究，8人一组，每人拿出事先准备好的小纸棒，每人3根（小棒上都有它们的长度），摆一摆：

1.看看能否围成一个三角形，

2.把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

3.再和别的同学任意交换一个小棒，那么三边长就发生变化了，这时再看看能不能围成一个三角形。

4.小组讨论，你们发现了什么？

5.把发现的结果填写在以下表格中：

组

别

任意两根的

和与第三根第一根（cm）

第二根（cm）

第三根（cm）

小棒长度的关系（用式子表示）

能

否

摆

成三

角

形

1

2

3

4

（一）小组汇报交流研究的结果

1.咱们请每组一位同学说一说你的发现，

（1）12cm,

13cm,

10cm.

（2）12cm,

10cm,

5cm.

（3）5cm,

9cm,

8cm.

（4）20cm,

13cm,

4cm. 通过动手实践发现：（1）（2）（3）可以摆成三角形，（4）不能摆成三角形。

通过实验你能发现构成一个三角形的三边有什么规律吗？

那么在任意一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？

a

ba

bc

ac

b

c

归纳结论：

三角形任意两边之和大于第三边。

即在任意ΔABC中，有a+b>c; a+c>b; b+c>a. （二）知识巩固：

1.下列长度的各组线段能否围成一个三角形？

（1)

15cm,

10cm,

7cm

（2)

4cm,

5cm,

10cm

(3)

3cm ,

8cm,

5cm

(4)

4cm,

5cm,

6cm 2.判断：

（1）任何三条线段都能组成一个三角形；

（

）

（2）因为a+b˃c,所以a,b,c三边可以构成三角形。

（

）

学生总结：

我发现了一个简便方法：每次在验证的时候只要找小的两个数

相加，看看是否大于最大的数就行了。这样只需验证一次就

行了。（是用于选择题）

3.同学们请仔细观察能组成三角形的任意两边之差和第三边的关系，并填入下表：

组

别

任意两根的

差与第三根第一根（cm）

第二根（cm）

第三根（cm）

小棒长度的关系（用式子表示）

能

否

摆

成三

角

形

1

2

3

4

归纳总结：

三角形任意两边之差与第三边有什么关系？

学生回答：在任意三角形ABC中，任意两边之差小于第三边。

即在任意ΔABC中，有a+b

两边之差˂第三边˂两边之和

（三）学以致用：

例题1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的

木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆 一摆。

练习：三条线段的长度分别为：

（1）3cm、8cm、10cm (2）5cm、2cm、7cm

（3）5cm、5cm、11cm （4）13cm、12cm、20cm

能组成三角形的有（ ）组；

2.

如果两条线段的长分别是3cm, 5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a的取值范围是多少？若第三条线段为奇数，问第三条线段应取多少？

（四）解决实际问题：

姚明腿长1.46米，他最大的一步能迈出3米吗？

学生回答：略。

三

课堂小结：

本节课你学到了什么？有什么收获？

四

作业布置：

课本第86页习题4.2第1题，第3题。