单项式乘以单项式优秀教学设计

1.4整式的乘法（一）

教学目标：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。

2．会利用法则进行单项式的乘法运算。

3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。 教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：

（1）(－a5)5 、 （2） (－a2b)3 、

(3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1 二、实例引入

活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：

七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？

教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：

问题1：以上求矩形的面积时，会遇到

，，这是什么运算呢

？

学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）

引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。

三、探索法则

活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：

问题1：对于实际问题的结果，可以表达得更简单些吗？说说你的理由？

问题2：类似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表达的更简单一些吗？

3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4；

问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？

单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

四、及时训练

活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法。虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范。同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一部运算的依据。

例1 计算：

随堂练习：

1．计算：（1） (2) (3) 2．一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒，可做多少次运算？

3．一个长方体形储货仓长4×103㎝，宽3×103㎝，高5×102㎝，求这个货仓的体积。

五、拓展延伸

活动内容：给出两个问题，让学生先独立思考解决，再交流讨论。

1．学以致用：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

2．讨论、探究：

六、随堂测评

活动内容：让学生独立完成以下各题

（3）

计算：

①④2．计算： ② ⑤ ③ ⑥

七、课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。

八、课后作业：习题1.8