幂的乘方教案2

1.2幂的乘方

教学目标：

1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题.

2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.

教学重难点：

重点：幂的乘方的意义

难点：.幂的乘方的运算

教学过程：

一、复习回顾

复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则：

1.幂的意义：aaaa

n个an2.a·a=amnmn（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

二

、

情境引入

根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题：

1．乙正方体的棱长是2 cm，则乙正方体的体积V乙

=

cm3

.

甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲

=

cm3

.

2．乙球的半径为3 cm，则乙球的体积V乙

=

cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲

=

cm3

.

如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的

倍.

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

正方体是学生非常熟悉的几何体，它的体积计算公式学生琅琅上口，但是当其棱长扩大

一定的倍数后，新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这是学生以前很少考虑过的.

课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍.

三

、

探究新知

1．通过问题情境继续研究：为什么1023106？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.

2．计算下列各式，并说明理由

.

（1）（6）；

（2）（a）；

（3）（a）；

（4）（a）.

仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务.

学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.

四、

巩固应用

（一）、完成教科书例题1.2 【例】计算：

（1）（10）；

（2）（b）；

（3）（a）；

（4）-（x）；

（5）（y）·y

；

（6）2（a）－（a）.

（二）、随堂练习

1．计算：

（1）（10）；

（2）-（a）；

（3）（x）·x；

（4）

[（-x）] ；

（5）（-a）（a）；

（6）

x·x–

x·x.

2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

（1）（x）= x；

（2）aa= a336642422m222423m2mn355n33263433253423222423.

学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”状态，怎样拨开迷雾见真相？这需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精

心”，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标.

五、联系拓广

计算：

（1）

a＝（a）（2）

3﹒9＝3（3）

y3n2m123（）＝（a）2（）＝aa3（）＝（

）＝（

）

34（）

＝3，ym19n＝

.

（4）（a）2＝

.

2（）

（5）

[（a-b）]＝（b-a

）3m9 m（6）若4﹒8﹒16

＝2，则m＝

.

abc（7）如果

2＝3，2＝6，2＝12，那么

a、b、c的关系是

六、课堂小结

师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的.

课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.

七、布置作业

1．学习了两种幂的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上.

2．完成课本习题1.2