同底数幂的除法教学设计与反思

中卫二中集体备课教案

姓

名

课

题

知识与

能力

教学

目标

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

徐新仓

科

目

数学

年级班级

初一

时间

月

日

1.3同底数幂的除法（第1课时）

会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算. 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.

在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性. 同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

理解零指数幂和负整数指数幂的意义

自学—交流—归纳

教师活动

学生活动

学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法则做好铺垫.

用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路。

3、你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？

二次备课

1、前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）

第一环节（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正复习回顾 整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.

(n是正整数)

一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验

某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，

（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

（2）你是怎样计算的？

（3）你能再举几个类似的算式吗？

1.计算你列出的算式。

2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

二：创设情境，引入新课

第三环节

归纳法则

(1)10m10n;

11(2)(3)m(3)n;

(3)()m()n;

22

例1 计算：

(1)a7a4;第三环节

归纳法则

学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同(2)(x)6(x)3;

底数幂的运算法则：

amanamn(a≠0，m,n是正整数，且m>n)，再运用幂的意义加以说明. 独立完成例1 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？

4.你认为这个规定合理吗？为什么？

让学生完整的经历观察、归纳、猜想、解释的过程，从而感悟先由具体问题概括出结论，再通过一般性证明来说明结论的合理性。

学生从不同的角度、更好地理解零指数幂、负整数指数幂的意义

2.计算

(3)m8m2;(4)(xy)4(xy);(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;

（一）探索

活动内容：1. 做一做：

104 =10000，

24 =16

10（）=1000，

2（）=8

10（）=100，

2（）=4 第四环节

10（）=10，

2（）=2 探索拓广

2. 猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：

10（）=1

2（）=1

10（）=0.1

2（）=

10（）=0.01

2（）=

10（）=0.001

2（）=

反馈练习：

1.下面的计算是否正确？如有错误请改正

(1)(y)3(y)2;

(1)b6b2b3;

(2)a10a1a9;

(2)x12x4;(3)(bc)4(bc)2b2c2;

第五环节

(3)mm0;(4)(r)5r4;

反馈延伸

(4)xn1x2n1xn.

nn2

(5)kk;

83拓展延伸：（1）(ab)(ba)

(6)(mn)5(mn)

84

（2）（－3）÷（－3）

独立完成进一步熟悉同底数幂的除法

1.

这节课你学到了哪些知识？

第六环节

2.

现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

课堂小结

3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

必做题

作业布置

选做题

教学反思

P11（习题1.2）:

4 P11（习题1.4）:

1、2