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指数函数习题课教学目标：知识与技能：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学

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所属课文：习题2.1

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2019-07-25 15:02:00

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学校：河北省正定县第三中学

习题2.1优质课教案推荐

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指数函数习题课

教学目标：

知识与技能：

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

教学过程：一．指数函数的定义

点睛：（1）若a<0会有什么问题？若a=0会有什么问题？

a=1又会怎么样？

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定

a〉0且

a〈1

（2）指数函数的自变量位置在指数的位置。（3）指数函数系数为1. xx＋1x3例1：(1)下列函数：①y＝2·3；②y＝3；③y＝3；④y＝x.其中，指数函数的个数是(

)A．0

B．1

C．2

D．3 2x(2)函数y＝(a－2)a是指数函数，则(

) A．a＝1或a＝3

B．a＝1 C．a＝3 D. a>0且a≠1 二.指数函数图像及性质

a〉1

0〈a〈1 图像

yax(a1)

yax(0a1)

，1）O

（0

1）O

（0，

性质

定义域：R 值域：（0，+∞）

定点：（0,1）

在R上增函数

在R上减函数

例2 比较下列各题中两个值的大小：

0.80.70.1-0.1 0.33.1 (1) 3, 3 (2) 0.75 , 0.75 (3) 1.7, 0.9. 2x-1例3：不论a取何值,函数f(x)=a+3(a>0,且a≠1)一定经过定点(

) xxxx例4 (1)如图是指数函数:①y=a,②y=b,③y=c,④y=d的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是(

) A.a

解析：①②中函数的底数小于1且大于0,在y轴右边,底数越小,图象向下越靠近x轴,故有b

例5①y=三.活学活用

;

②y=2.

x1．若函数y＝(a－3a＋3)a是指数函数，则a＝________. 2.已知函数f(x)=a+3的图象一定过点P,则点P的坐标是（）.

3.比较下列各题中两个值的大小: x+1①2.5,2.5; ②1.5,; ③2.3四.延伸探究比较下面两个数的大小: 例：（a-1)与（a-1)(a>1,且a≠2). 五．小结

1.指数函数定义的理解；2.定点问题；

3.两个幂的大小比较的方法：

1.32.435.7-7-0.28, 0.67-3.1 底数相同，指数不同，利用指数函数的单调性比较大小；

底数不同，指数相同，利用指数函数图像的变化规律比较大小；

底数不同，指数不同，通过中间值比较大小，中间值通常为0和1。

六、课后作业：59页：8 、 60页 1.4

关于本教案的常见问题

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