习题1.2教学设计(第二课时)

分段函数复习课教学设计

常平中学

叶雪凤

【教学目标】

1.

2.

3.

4.

充分认识分段函数，它是函数解析式表示法中的一个典型代表；

运用分段研究、整体考虑的方法研究分段函数的各种性质；

体会分类讨论和数形结合的数学思想方法，准确分类，恰当运用数形结合解决相关问题．

通过一系列问题的层层递进，对普通班学生鼓励交流，提高对数学的表达能力，自主完善知识体系，体会玩数学的乐趣。

【教学重点、难点】

重点：再认识分段函数以及以分段函数为载体体会研究函数的一般思路．

难点：准确进行分类讨论，恰当运用数形结合解决含参数的问题．

【教学方法】

问题引导教学，讲练结合.

【教学设计思路】

理解分段函数，准确表示解析式并会作出图像

【教学过程设计】

问题

你还记得怎样的函数叫分段函数吗? 你能由图像得出解析式吗？

你能由函数值求出分段函数解析式并作出函数图像吗？

数形结合研究分段函数的各个性质

体会分段函数分段求解的分类讨论思想

互动交流总结，提升研究函数的能力

回顾分段函数概念

布置课后提升作业

问题设计意图

师生活动

先由学生思考回忆基础知识，教师适当提醒．

（例1教学）教师引导学生分析各段函数模型的选择，教师板书，引导规范解题．指导学生做解题反思，以期学一反三．

（变式教学）由学生讨论后独立完成，教师视情况用问题提示思考方向；学生板演解题过程．

知识回顾，也让学生知道识记是学习的基础，别以为理科就不用记. 让学生加深理解其定义并掌握表示方法. 利用双向思维设计，让学生体会到解析式和图像是研究函数的基础．

你能研究函数的性质吗？

你能正确完成变式1吗？

设计一个题干多个小问的（例2教学）教师引导学生审题，根据已题型，主要是引导学生领有的知识快速反应，师生共同完成。由学会研究函数的一般思路．

生作解题反思．

此步主要目的是巩固研究思路，但又有所不同，意在强调审题的作用，体会数学题的灵活多变．

设计意图是强调数形结合在解题中的便捷．

体会分类讨论思想，强调表达过程格式，注意逻辑分析能力的培养. 通过对含参数的分段函数的研究，进一步渗透分类讨论思想和数形结合的思想方法. （变式１教学）学生讨论分析完成，特别对自变量的分段点须如何选择？学生板演，教师点评．

（变式２教学）学生讨论分析作图完成，教师点评．

（例３教学）师生讨论分析，共同完成，主要强调表达过程的格式，何时取交并集应该分析清楚。

（变式教学）学生讨论分析完成.教师引导点评. 你能快速求出函数的单调区间吗？

分段函数的解题原则是什么？

你能灵活运用恰当的方法解决问题吗？

课堂总结：师生交流总结得出：研究函数须先看定义域，作出图像进而研究其他性质，须认真领会分类讨论思想和数形结合思想方法的运用．

课后提升作业：见学案

教学反思：

本节课的教学流程比较顺畅，学生互动效果较好，但也暴露了一些不足: 1、

学生作分段函数的图像的能力太弱，在以后的教学过程中应加强作图能力的培养，提高运用数形结合的思想方法解决问题的能力；

2、

学生运算速度和准确度不高，为了及时纠正课堂上出现的问题以至于时间上的把握欠佳。

听课老师点评：

钟老师：课堂结构完整，主次分明，重点突出，难点突破。课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果明显。采用变式教学，层层递进，充分调动和培养了学生的思维。课件精美，板书精美，教学基本功深厚。对学生进行了数形结合思维方法的渗透，充分利用教学素材培养学生的利用方程求解变量的解题技巧。这是一节不可多得的优秀课。

罗老师：目标明确，通过课堂教学能让学生很好地掌握知识与技能。重点突出，能围绕主要知识点设计课堂，能让学生掌握重点知识，在通性通法上让学生有很好的体验。数学思维渗透充分，结合具体例题让学生领会数学思想，有效地提高了学生的数学能力。