复习参考题优秀教学设计内容

教学设计

《高考强化训练011----2013辽宁卷》

学科：高三数学

备课人：李昌源

一、

学习目标

通过对高考试题的分析讲解，使学生掌握解题方法，回归课本，探本寻源，感悟本质，为学生研究数学打下基础，可以拓展学生的思维，并能很好的应用.

二、

学习过程：

1．(2013辽宁，文1)已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x||x|＜2}，则A∩B＝(

)．

A．{0}

B．{0,1}

C．{0,2}

D．{0,1,2} 答案：B 解析：∵|x|＜2，∴x∈(－2,2)，即B＝{x|－2＜x＜2}．∴A∩B＝{0,1}，故选B. 2．(2013辽宁，文2)复数z=A．1的模为(

)．

i112

B．

C．2

D．2 2222答案：B 21i11111i，∴|z|＝解析：z，故选B. 222i1(i1)(i1)223．(2013辽宁)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则

与向量AB同方向的单位向量为(

)．

3443

B．, 55553443C．,

D．,

5555A．,答案：A 解析：与向量AB同方向的单位向量为ABAB＝34,，故选A. 3242553,44．(2013辽宁)下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：

p1：数列{an}是递增数列；

p2：数列{nan}是递增数列；

p3：数列an是递增数列；

p4：数列{an＋3nd}是递增数列．

n其中的真命题为(

)．

A．p1，p2

B．p3，p4

C．p2，p3

D．p1，p4

答案：D 5．(2013辽宁)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率

分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，

[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学

生人数是(

)．

--1--

A．45

B．50

C．55

D．60 答案：B

解析：根据频率分布直方图，低于60分的人所占频率为：(0.005＋0.01)×20＝0.3，故该班的学生数为＝50，故选B. 6．(2013辽宁)在△ABC中，内角A，B，C的对边分

别为a，b，c，若asin Bcos C＋csin Bcos A＝且a＞b，则∠B＝(

)．

A．150.31b，

2ππ2π5π

B．

C．

D．

6336答案：A 11b等价于sin Acos C＋sin Ccos A＝，

2215ππ即sin(A＋C)＝.又a＞b，所以A＋C＝，所以B.故选A. 266解析：根据正弦定理asin Bcos C＋csin Bcos A＝7．(2013辽宁)某几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积是__________．

答案：16π－16 解析：由几何体的三视图可得该几何体是一个底面半径为2的圆柱体，中间挖去一个底面棱长为2的正四棱柱，故体积为π·22·4－2×2×4＝16π－16. 8．(2013辽宁)已知等比数列{an}是递增数列，

Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程

x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________. 答案：63 解析：x2－5x＋4＝0的两根为1和4，又数列递增，

1126所以a1＝1，a3＝4，q＝2.所以S6＝＝63. 12--2--

x2y2=1

9．(2013辽宁)已知F为双曲线C：916的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长

等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，

则△PQF的周长为__________．

答案：44 解析：如图所示，设双曲线右焦点为F1，

则F1与A重合，坐标为(5,0)，

则|PF|＝|PF1|＋2a，|QF|＝|QF1|＋2a，所以|PF|＋|QF|＝|PQ|＋4a＝4b＋4a＝28，∴△PQF周长为28＋4b＝44.

10．(2013辽宁)设向量a＝(3sin

x，sin x)，

b＝(cos x，sin x)，x∈0,. 2(1)若|a|＝|b|，求x的值；

(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

http://www.docin.com/p-669833161.html 解：(1)由|a|＝2π3sin

x＋sin2x＝4sin2x，|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，

π1π2及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.又x∈0,，从而sin x＝.所以x. 262(2)f(x)＝a·b＝3sin

x·cos x＋sin2x当x311π1sin2xcos2xsin2x. 22262πππ0,时，sin2x取最大值1. 3263所以f(x)的最大值为. 211．(2013辽宁，文18) 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

证明：(1)由AB是圆O的直径，得AC⊥BC. 由PA⊥平面ABC，BC平面ABC，得PA⊥BC. --3--

又PA∩AC＝A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC⊥平面PAC. (2)连OG并延长交AC于M，连接QM，QO，

由G为△AOC的重心，得M为AC中点．

由Q为PA中点，得QM∥PC. 又O为AB中点，得OM∥BC. 因为QM∩MO＝M，QM平面QMO，

MO平面QMO，BC∩PC＝C，

BC平面PBC，PC平面PBC，

所以平面QMO∥平面PBC. 因为QG平面QMO，所以QG∥平面PBC. 12．(2013辽宁，文19)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：

(1)所取的2道题都是甲类题的概率；

(2)所取的2道题不是同一类题的概率．

解：(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：

{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．

用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)＝62. 155(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，

则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，

所以P(B)＝

8. 15--4--