习题2.1教学实录与评析

《2.1.2指数函数的图像与性质的应用（二）》导学案

主备人：许海霞

复备人：高一数学备课组

开课班级：高一（8）班

开课时间：2017/10/25 第 2 课时（总4课时）

课前准备

课件制作、习题资料等

1.

进一步熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；

学习目标

2.

能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式；

3.

能判断与证明指数形式的函数单调性。

学习者特征：高一（8）班的学生求知欲比较强，但学生在思维习惯上还有待教师的进一步引导；

初始能力：

通过前面的学习，学生对指数函数的图像与性质有了初步的掌握，但对图像与性质的应用是他们学习的难点。

重点：指数函数的图像与性质的应用；

难点：正确判断指数形式函数的单调性。

导学过程

教学过程

知识回顾

1．指数函数的定义

xy＝a(a>0，a≠1) 叫做指数函数，其中x是函数_________________ _课型

新授课

分组安排

学情分析

重点、难点

修订

教师指导

回顾知识，加深对知识点的理解和记忆。

学生活动

自变量．

2.指数函数的图像与性质

自学检测

1.比较下列各组数的大小：

2.53-0.1-0.2(1) 1.7和1.7; (2) 0.8和0.8; 2.①已知

观察学生完成的情况，收集错误类型，分析错因，纠正错解。

3x3则实数x的取值范围是 x0.51②已知51②已知325,则实数x的取值范围是 x132x1,则实数x的取值范围是 的单调区间

3.求函数y22x1

交流讨论释疑解难

例1.设y1=4, y2=4, y3=0.8,则(

) A.y3>y1>y2

B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3

D.y1>y3>y2 0.90.80.8归纳：比较指数幂的大小的方法：（1）单调性法，（2）中间值法

例2.解关于x的不等式a2xax

2

23,其中a0且a1典例精析，深入新知，延伸才

其内涵。

1x－2x例3. 讨论函数f(x)＝()的单调性

3变式：求函数y131x1的单调区间

归纳：指数型函数的单调性的判断——先分解，再利用下面规律：

tg(x)

增

增

减

减

yf(u)

yf(g(x))

增

增

减

减

x增

减

减

增

当堂训练，强化新知。

引导学生自我反思，对本节课进行小结。

巩固强化本节课的知识。

当堂训练

反思小结

1.

指数函数f(x)＝(2a－1)满足f(π)

x22x12.求函数y3的单调区间.

本节课是利用指数函数图象和性质解决以下三个问题

1.

比较两个指数的大小．

2.

解不等式

3.

判断指数型函数的单调性

数学思想方法：数形结合思想，特殊到一般，化归转化

（一）作业：第59页习,2.1 A组7，B组1

补充：1.解不等式：（1）3x2

作业延伸

132x3

（2）aa22ax2x2a2

2.

讨论函数y132x2x1的单调性

（二）

《名校学案》对应的练习

教学反思

《2.1.2指数函数的图像与性质的应用（二）》学案

一、自学检测

1.比较下列各组数的大小：

2.53-0.1-0.2(1) 1.7和1.7; (2) 0.8和0.8;

2.①已知3x3则实数x的取值范围是 x0.51②已知51②已知325,则实数x的取值范围是 x132x1,则实数x的取值范围是

3.

求函数y2的单调区间

二、典例分析

0.90.80.8例1.设y1=4, y2=4, y3=0.8,则(

) A.y3>y1>y2

B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3

1x－2x例3. 讨论函数f(x)＝()的单调性

3

22x1D.y1>y3>y2 2例2.解关于x的不等式a2xax3,其中a0且a1

变式：求函数y131x1的单调区间

三、当堂训练

x1.指数函数f(x)＝(2a－1)满足f(π)

x22x12.求函数y3的单调区间.

四、作业

作业：第59页习,2.1 A组7，B组1

补充：1.解不等式：（1）3x2132x3

（2）aa22ax2x2a2

14.

讨论函数y32x2x1的单调性