小结第二课时教学实录

高一数学必修1《集合与函数》单元测试

一、选择题（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在表格内．）

1．设集合A{1,2},则A的子集个数是

A．1 B．3 C．4 （ ）

D．8 2.下列五个写法：①{0}{1,2,3}；②{0}；③{0，1，2}{1,2,0}；④0；⑤0，其中错误写法的个数为（ ）

．．A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 3. 已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},MN等于（ ）

A. N B. M C.R D.

4. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于(

) A.21

B.8

C.6

D.7 5. 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）

A．f(x)x,g(x)(x)2

B．f(x)x2,g(x)(x1)2

(x0)xC．f(x)1,g(x)x0

D．f(x)|x|,g(x)

(x0)x6. 若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．[－3，+∞）

B．（－∞，－3]

C．[2232，+∞） D．（－∞，3]

27. 已知函数f(x)=mx2mx1的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）

A.0

f[f(n5)](n10)A.2

B.4

C.6

D.7

1

9. 已知函数fxax5bx3cx3，f37，则f3的值为( ) A. 13 B.13 C.7 D. 7

10. 已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f(x1)|2的解集是（ ）

A．（1，4） B．（-1，2） C．(,1)[4,) D．(,1)[2,)

二、填空题（每小题5分，共计20分，要求只填最后结果．）

11. 函数y4xx2的定义域为___________________ 12.设偶函数f（x）的定义域为R，当x[（x）是增函数，则f(2),f(),f(3)0,)时f的大小关系是 13. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，fxx2-2x, 则fx在x0时

的解析式是 _______________ 14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

yO3 8t

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. (本题满分12分) 已知集合A＝｛x| 3x7｝, B={x| 2

2

16. (本题满分12分) 已知定义在(－1，1)上的函数f(x)是减函数，且f(a1)f(2a)，求a的取值范围。

17. (本题满分14分) 已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数

a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.

18. (本题满分14分)求函数f(x)2x1在区间1,4上的最大值、最小值. x1（提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值）

19. (本题满分14分)设集合A＝x x24x0

,

Bx x22(a1)xa2－10，AB＝B，

求实数a 的取值范围.

3

4