复习参考题优秀教学设计

函数模型应用复习题

荣县第一中学:朱勇辉

●三维目标

1．知识与技能

(1)掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题．

(2)掌握应用一次和二次函数模型解答实际应用问题的题型特征，提升学生解决简单的实际应用问题的能力．

2．过程与方法

(1)经历运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力．

(2)经历实际应用问题的求解过程，体验拟合函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题．

3．情感、态度与价值观

了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣．

●重点、难点

重点：一次函数模型、二次函数模型的应用．

难点：依据题设情境，建立函数模型．

●教学建议

1．关于对所学函数及其性质的复习

建议教师引导学生回顾、梳理包括初中所学的一次、二次函数，正、反比例函数及高中所学的幂函数的图象与性质．在学习过程中引导学生与所学的函数模型联系，降低函数模型建立的难度．

2．关于函数模型应用的教学

建议教师要求学生强化数学语言的转换意识，提高阅读理解的能力，要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验一次函数、二次函数与现实世界的密切联系及它们在刻画现实问题中的作用．

一、●课程安排

1．(2013·荆州模拟)在一次数学实验中，运用计算器采集到如－2.0

－1.0

0

1.0

2.0

3.0 下一组数据：

x

y 0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02 则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a，b，c为待定系数)是(

) A．y＝a＋bx

B．y＝a＋bx

bC．y＝ax＋b

D．y＝a＋x

22．能使不等式log2x

) A．(0,2)

B．(2,4) C．(4，＋∞)

D．(0,2)∪(4，＋∞) 3．常见的函数模型

(1)正比例函数模型：f(x)＝____(k为常数，k≠0)；

(2)反比例函数模型：f(x)＝___(k为常数，k≠0)；

(3)一次函数模型：f(x)＝______ (k，b为常数，k≠0)；

(4)二次函数模型：f(x)＝__________(a，b，c为常数，a≠0)；

(5)指数函数模型：f(x)＝ax2＋c(a，b，c为常数，a≠0，b>0，b≠1)；

(6)对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a为常数，m≠0，a>0，a≠1)；

(7)幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠R)二、学法指导：

求解一次函数模型应用题的策略

(1)一次函数模型层次性不高，求解也较为容易，一般情况下可以用“问什么，设什么，列什么”这一方法来处理．

(2)对于给出图象的关于一次函数的应用题，可以先利用函数的图象用待定系数法求出解析式，再反过来，用函数解析式来解决问题，最后再翻译成具体问题作出解答．

．

学法指导：二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型，在高考应用题的考查中最为常见．二次函数模型常涉及顶点坐标、函数的单调性、区间最值等问题，二次函数的配方是比较有效的解题手段．

由函数的图象求出函数解析式，这是最基本的题型

学法指导：指数型、对数型函数模型应用举例

1．解应用题的一般步骤：

(1)读：阅读并理解文字表达的题意，分清条件和结论，理清数量关系．

(2)建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型．

(3)解：求解数学模型，得到数学结论．

(4)答：将数学问题的结论还原为实际问题的结论

三、举例：

四、作业