对顶角、余角和补角主要内容及教案内容

四川大学附属中学西区学校教学设计

授课题目

授课教师

课

时

授课班级

两条直线的位置关系(1)

林笑天

1课时

七年级五班

授课类型

授课科目

授课时间

授课地点

新授课

数学

2018.3.19 校内

1.通过动手操作，小组活动了解平面内两直线的位置关系，进一步认识对顶角、余角、补角的教学目标

概念及性质。

2.应用概念及性质解决简单几何问题。

教学重点

教学难点

教学手段

掌握对顶角、余角、补角的概念及其性质。

应用概念解决问题，找出相应的角。

问题导学、小组合作

教师活动

学习准备

学生活动

设计思路

复习回顾，自然引入

学生阅读教材，

完成下列问题。初步感知对顶角的概念

教

学

过

程

1.1.直线的表示方式：直线AB

、 、 。

2.角的表示： 学生独立完成（1）三个字母： 。（2）一个大写并回答问题

字母： 。

（3）希腊字母： 。（4）数字表

示： 。

知识点1：相交线和平行线

活动一：观察ppt的图片，阅读教材38页，在纸面完成摆笔

活动，总结两线的位置关系，完成下列问题。

问题一：在同一平面内，两条直线的位置关系有 和

两种；

在同一平面内，若 ，那么我们称两条

直线为相交线；

在 ， 叫平行线。

活动二：在右边空白区域画两条相交直线，阅读教材38p，总

结出对顶角及性质。

1.对顶角概念和性质

作图区：

（1）概念：

两条直线相交时，若两个角有公共的 ，它们的两边互

为 ，

学生独立完有这种位置关系的两个角就叫做对顶角。

成，小组交流，问题二：你画的图形中，还有其他的角也构成对顶角吗？

全班集体订正，学生组内纠错，教师点即学即练：1.下面四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

评。

（2）性质：对顶角

几何语言：∵直线AB与CD相交于点O，

 。

即学即练：1.p39随堂练习

知识点三：补角，余角概念及性质

活动三：概念辨析后，共学组共同探讨性质，展示学习成果；

利用性质解决问题，互助组讲解纠错，互助组展示

概念：

3

21

4

如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角；

如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。

学生独立完符号语言：

成，组内交流。

o∵∠1+∠2=180

∴∠1与∠2互补。

∵∠3+∠4=

∴∠3与∠4

；

即学即练：

徒弟汇报学习

成果，师傅改30O

45O

60O

25O

83O

角

正。

的余

角

的补

角

2.

如图：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90,回答下列

E 问题：

D

A B O

C

（1）∠AOE的余角是 ；补角是 。

即学即练：口答。

知识点2：对顶角及其性质

学生自主练习，加深对概念的理解。

通过组内交流，自主探究余角补角的性质，培养学生的合作意识。

是 。

经验习得：若∠1=∠2互余，则：∠1+∠2=

。

若∠3=∠4互补，则：∠3+∠4=

。

0学生独立完性质：如图，∠DON=∠CON=90，∠1=∠2 成，师傅批阅。

∠1和∠3互为 ，即∠1+∠3=90º

∠2和∠4互为 ，∠2+∠4=90º

问题三：∠3与∠4有什么关系？为什么？

解∵∠DON=∠1+∠3=90º，∠

CON=∠2+∠4=90º（

已知

）

学生独立完∴

∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2(

等式的性质

) 成，共学组分∵∠1=∠2( 已知

)∴∠3=∠4（

等量代换

）

享，教师讲评。

问题四：∠1和∠AOC互为 ,∠2和∠DOB互为 ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2说出理由吗？

整理提炼：同角或等角的余角

；同角或等角的补角 。

即学即练：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的 。

变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=90º。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧问问组内的同学吧！

当堂检测，巩固本节主要内容，了解和检查学生对本节内容的掌握程度，加深学生对知识的理解与应用。

当堂过关

1.如图，两条直线相交于O，∠1=40，求∠2、∠3、∠4的度数。

0 2.已知∠A=40，则∠A的余角是 ，补角是 。

3.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.

2.1.1两条直线的位置关系(1) 板书设计

1、

对顶角

2、

余角、补角

教学反思

概念较多的概念性质课，时间把控很关键。又要给学生充分时间，又要把握时间。