等可能事件的概率计算优质课教案设计

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

重庆市钢城实验校 冉崇芳

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学

1

生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了白色、黄色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

三、教学设计分析

本节课共设计了10个教学环节：我会判断、我能感知、我懂归纳、我来举例、我会分辨、我敢应用、课堂小测、我有收获、课堂小结、作业布置。

教学环节

教学过程

情景引入：双色球视频播放

师：同学们，生活中很多人都有一个梦想，买彩票，中大奖，

你们想不想中500万？其中蕴含着很多数学问题，今天我们就来

研究其中的等可能事件的概率。学生活动

感知

回顾：概率的定义

2

唤起学生对上节课学习内容的记忆和对概率计算方法的探索欲望，为进一步的学习和探究活动做准备.

导学图，给予教学目标

通过摸球活动，回顾旧知：

确定事件，不确定事件，不确定事件

导向性引导学生获取课堂体验。

活动目的：培养学生准师：学生猜测. 开奖后，猜中的学生举手，教师确表达自己引导学生回答出，随机摸出一球，有的思维结果5种可能结果。

的能力，培学生思考并举手回答

养学生分析教师参与，及时肯定学生的答案.事情发生的引导学生归纳概括出等可能事件的可能性，体定义。

会事件发生 学生分小组讨论，积极发言，的等可能推荐一名代表举手回答问题。

性，使本节

课顺利的进教师引导学生归纳出等可能事件的入到下一个

概率公式，并指出m与n分别代表什环节。学生么。

一起探究、讨论，开放

学生的心

灵，给学生体验的机

会，较好的

提高了学生归纳的能3

多个同学参与摸球，白球和黄球都有可能被摸到。

教师统计，发现猜白色的学生人数比猜黄色的人数多。

教师提问：

为什么猜白球的人较多？摸到

白球和摸到黄球的可能性相同吗?抽中黄球或白球的概率分别是多少？

力.用特殊到一般的思想启发学生概括出可能性事件的概率。

归纳：等可能事件的特点，等可能事件概率的定义

举例

学生猜测摸出球的颜

色，写在纸上。学生举例

激励学生参与小组活动

游戏环节：

学生每4~5人为一组，将学生分为7组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。最后教师利用表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么

试验的结果和前面同学所求概率相差很大?

4 学生口答结果并陈述理由，开放学生的嘴巴，给学生表达的机会。同时，教师及时了解学生学习的反馈效果.

区别：频率和概率

及时巩固所学知识，提高应用知识的能力，.题目循序渐进的呈现，引导学生拾阶而上，极大的增强了学生学习数学的自信心.

在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。

问题升级：通过概率求数量

能力提升：方程问题解决问题

利用等可能事件的概率公式反过来应用

5

学生自主完成练习，并课堂反馈

师生互相交流总结概率的计算

方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1.概率的计算方法；

2．根据已有的概率设计游戏的方法；

3．常见的概率问题；

4．学习本节课的感想。

6

课堂小结，再次开放学生的嘴巴，给学生表达的机会，同时，开放学生的耳朵，给学生倾听的机会.通过学生谈本节课的感悟与收获，引导学生反思学习过程，达到知识的概括与升华，激发学生学习的成就感.

作业布置

7

板书设计：

等可能事件：

每种结果出现的可能性相同 等可能事件的概率：

如果一个试验有n种等可能结果，

事件A包含其中m种结果，

6.3等可能事件的概率

随堂演练2：

学生板书

P(抽中白球)4

545摸到白球可能结果

所有可能结果数

m 则P(A)

n

事件A包含的结果数

所有可能结果数

8