平行线的性质综合应用教案3

第二章

相交线与平行线

3 平行线的性质（第2课时）

孙陶中学

许洁

一、学生分析：

学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。

二、教学任务分析：

在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是：

1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

三、教学设计分析：

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P52～P53的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(

D

)

1

A．35°

B．70°C．90°

D．110°

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是(

D

)

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠2＋∠3＝180°

D．∠3＋∠4＝180°

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】如图：(1)若∠1＝∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(2)若∠2＝∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(3)若∠2＋∠3＝180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

【互动探索】(引发学生思考)判断已知中的两角的位置关系(内错角、同位角、同旁内角)→根据已知两角的数量关系→确定相关直线的位置关系(平行)．

【解答】(1)因为∠1＝∠2，

所以BF∥CE(内错角相等，两直线平行)．

(2)因为∠2＝∠M，

所以BF∥AM(同位角相等，两直线平行)．

(3)因为∠2＋∠3＝180°，

所以AC∥DM(同旁内角互补，两直线平行)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)明确两角的位置关系，再用平行线的判定解答．

【例2】如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的

2

理由．

【互动探索】(引发学生思考)观察法：EF∥AB，结合已知条件∠1＝∠2→EF∥DC，结合AB∥CD→EF∥AB．

【解答】因为∠1＝∠2，

所以EF∥DC(内错角相等，两直线平行)．

又因为AB∥CD，

所以EF∥AB(平行于同一条直线的两直线平行)．

【互动总结】从此题可以归纳出平行线的传递性，若直线a、b、c满足a∥b，b∥c，则a∥c. 【例3】已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝110°，求∠2，∠3的度数．

【互动探索】(引发学生思考)a∥b，∠1＝110°→∠2＝110°，结合c∥d→∠3＝70°. 【解答】因为a∥b，且∠1＝110°(已知)，

所以∠2＝∠1＝110°. 因为c∥d，

所以∠1＋∠3＝180°，

所以∠3＝180°－∠1＝70°. 【互动总结】初学者在解答这类题时，首先应分清已知是什么，目标是什么，其次结合图形分析，拟出叙述计划，最后写出推理过程．

活动2

巩固练习

1．如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(

B

)

3

A．40°

B．20°

C．60°

D．70°

2．如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(

D

)

A．95°

B．85°

C．70°

D．55°

3．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝270度．

环节3

课堂小结，当堂达标

平行线的判定同位角相等

内错角相等平行线的性质同旁内角互补练习设计

请完成本课时对应练习！

布置作业：

课本习题2.6. 四、教学设计反思：

本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。因此要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误。应加强这方面的训练。同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高。

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