单项式乘以单项式课件配套优秀教案设计

1.4《整式的乘法》

第一课时单项式乘以单项式教案

银川市第十六中学

徐新华

整体设计

教学目标

知识与技能：掌握单项式与单项式相乘的法则。

过程与方法：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感态度与价值观：通过学生讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解。

教学过程

一、创设情境

假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？

二、新课导入

图片的面积为mx·x=？对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果。

学生先独立思考，再与同伴交流．

实际上mx·x=m（x·x）=m·x=mx．

三、继续探究

计算：（1）x·mx；

（2）2ab·3ab；

（3）（abc）·bc

由学生独立完成，再与同学交流。

教师总结新知：根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中。

四、例题分析

例1：计算．

（1）3xy·（－2xy）

（2）（－5ab）·（－4bc）

教师点拨：例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。

例2：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

教师点拨：引导学生参与到例1，例2的解决之中。

2323223222

五、问题讨论

1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？

2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？

教师引导学生思考，提问个别学生。

六、随堂练习

课本P145练习第1、2题．

七、课堂小结

本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上。

（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．

（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？

八、布置作业

1．课本P27《习题1.6》第1题 第2题

2．《学习之友》

九、课后反思

整体来看本节课，问题的设置有效性强，层层递进、由浅入深，由易到难，符合学生认知发展规律；在答疑引导方面注重学生逻辑思维能力的培养；在对学生回答的问题进行评价时针对性强，能充分激发学生的学习积极性，增强学生

的数学成就感，从而提高了学生学习数学的兴趣与自信心；从课堂检测及学生作业来看，学生对本节掌握比较好，充分明晰本节的教学重点，并且能够对单项式乘单项式法则做到灵活应用，总之，本节课比较成功。

2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。

3．通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

重点难点

重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。

难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。

教学过程

一

创设情境，引入新课

问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一

个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？

二

探究新知

让学生分析题意，得出两种解法:

解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①

解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ②

请学生探究①和②是否表示的结果一致？

由于①和②表示同一个量,所以：

m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. ?例题分析：分部

讲解课本100页例5 的两道例题 (在学习过程中重点提醒学生注意

符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)

三深入探究

（一）根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：

1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法

。

2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算

③再把所得的积相加.

（二）强调计算时的注意事项:

1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负

2.不要出现漏乘现象

3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。

4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。

四课内巩固

练一练：课本101页的练习1和2 。给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。

（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．）

五

课外探究

计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z) 让学生在练习本上计算，然后老师通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。

六课堂小结

１、这节课你学到了哪些知识？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七

布置作业

1.课本p105?第4题

2.练习册p79-p80

八课后反思

这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。