用科学记数法表示较小的数优质课教案整理

北师大版

七年级

数学

下册

第一章《整式的乘除》

1．3

同底数幂的除法

第2课时

用科学记数法表示较小的数

梁家墩镇中心学校

郑为庆

学习目标

1.理解科学记数法的概念

2.会用科学记数法表示较小的数

(重点) 3.会把科学记数法表示的数写成原数

4.能用科学记数法解决相应的实际问题

(难点) 教学过程

一、情景引入

1.细胞的直径只有1微米，即0.000 001米

2.一种计算机完成一次运算的时间约为1纳秒，即0.000

000 001秒

3.一个氧原子的质量为0.000

000

000

000

000

000

000

000

026 57kg

以上这些较小的数能否用科学记数法来表示？该如何表示？

二

、课堂探究

用小数表示下列各数

1

1×10=0.0001

2.1×10

=0.000

021 反之0.0001=1×10

0.000021=2.1×10

三、归纳:

一般地，把一些绝对值小于1的数写成a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 四、例题

例1.用科学记数法表示下列各数

2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为(

) A．1.06×104

B．1.06×105

－－-5-4-5-4C．10.6×105

D．106×106

－－解析：0.000106＝1.06×104.故选A.

－方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不－同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

例2：把下列科学记数法表示的数还原成小数

(1)2×10－7;

(2)3.14×105；

－－3; (3)7.08×10

(4)2.17×101. －解析：小数点向左移动相应的位数即可．

2

解：(1)2×107＝0.0000002；(2)3.14×105＝0.0000314；

－－(3)7.08×103＝0.00708；

(4)2.17×101＝0.217. －－方法总结：将科学记数法表示的数a×10n还原成通常表示的数，－就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．

【跟踪训练】

1.(2018中考)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为(

) (A)21×10-4千克

(B)2.1×10-6千克

(C)2.1×10-5千克

(D)2.1×10-4千克

【解析】选C.

0.000 021=2.1×10-5. 2.一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是(

) (A)0.000 051 8

(B)0.000 005 18 (C)0.000 000 518

(D)0.000 000 051 8 【解析】

选C.

把数据5.18×10-7中5.18的小数点向左移动7位可得

5.18×10-7=0.000 000 518 3.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为_____. 【解析】-0.000 702=-7.02×10-4. 答案：-7.02×10-4 五、问题解决：

把以下这些较小的数用科学记数法来表示：

1.细胞的直径只有1微米，即0.000 001米

2.一种计算机完成一次运算的时间约为1纳秒，即0.000 000 001秒

3

3.一个氧原子的质量为0.000

000

000

000

000

000

000

000

026 57kg 纳米技术是21世纪的新兴技术，

1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？

六、课堂小结：

1.谈谈你在本结课的收获？

2.为什么要学习科学记数法？

七、分层布置作业

A组：知识技能1、2、5 B组：基础达标1、2 八、板书设计

用科学记数法表示绝对值小于1的数：

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．

九、教学反思

从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。

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