信息技术应用 探索旋转的性质教学设计案例

《中心对称》教学案

执教者 曹市镇庆丰中学 袁 涛

学习目标：

1．知道中心对称的概念；

2. 能正确表述中心对称的性质；

3．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形；

4. 能用中心对称的性质解决简单问题. 学习重点：中心对称的概念和性质．

学习难点:中心对称的性质解决问题. 学习过程: 一、复习巩固

图形旋转的定义：

把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的

。这个点

O 叫

，转动的角叫做 。

图形旋转的三要素: , , . 图形旋转的性质： 1.对应点到旋转中心的距离 。 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。 3.旋转前、后的图形 。 二、自主探究

1、观察、实验：

(1) 如图1，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？

1 2 （2）如图2，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把

△OCD 绕点

O 旋转 180°，你有什么发现？

发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做

，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .

2、探究中心对称的性质

中心对称的性质：

中心对称的两个图形，对称点所连线段经过 ，而且被对称中心所 。

中心对称的两个图形是 。

三、自我尝试：

（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。

（2）、以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。

（3）、已知△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。

B

.O A

四、课堂检测

1、已知下列命题：①

关于中心对称的两个图形一定不全等；

②关于中心对称的两个图形一定全等；

③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ）

A B C D

3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。

4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为

．

6、如图，已知AD是△ABC的中线： 1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；

2）找出与AC相等的线段；

3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；

4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？