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函数中的数形结合思想在2017年的《普通高中数学课程标准》中,明确提出了高中数学的课程目标,叙述如下:通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力。在学习数学和应用数学的过程中

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3.4.1 函数与方程优质教案设计

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函数中的数形结合思想

在2017年的《普通高中数学课程标准》中,明确提出了高中数学的课程目标,叙述如下:

通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力。

在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。

通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯,发展自主学习的能力;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力,提升创新意识;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

而本节课的教学目标,正是在这一思想的指导下,计划结合以下问题的解答,进一步培养学生的数学结合能力,发展几何直观和空间想象能力,增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识。

2xm1.

直线y=x与函数fx2的图象恰有三个公共点,则x4x2xm实数m的取值范围是 1,2 . 2.

已知函数fx有 5 对. 41的定义域是0,1,满足条件的整数对(a,b)共x2

ax13.

已知函数fxx2x2xx1x1在R上单调递增,则实数a的取值范围是 1,1 . 4.

函数fxxx,若存在x1,,使得fx2kk0,则实数k的取值范围是 , . 145.

定义域为R的函数fx满足fx12fx,且当x0,1时,fxx2x,则当x2,1时,fx的最小值为 1 . 16教后反思:

本节课,并没有按照事先预定的目标完成教学任务。这使我意识到:

1.

课前的预设还不够充分,对于学生的知识、经验背景,没做出准确的判断,例如:学生对图像变换规律的掌握还不够到位;

2.

教是为学服务的,这就意味着教师课前的设计和安排,要根据学生的学习基础和学习规律进行预设,想学生着想,备学生所想,从而使预设具有针对性;

3.

通过这节课,我更加深刻的体会到,上课不是执行教案而是教案再创造的过程,不是把心思放在教案上,而是放在观察学生、倾听学生、发现学生并与学生积极互动上,这就要求我们教师在课堂教学活动中,不能拘泥于课前的预设,要根据实际情况,随时对设计作出有把握的调整、变更。

4.

预设和生成,看似矛盾又和谐统一,他们都服务于学生的发展,

作为教师,一定要从提高教学质量、立足学生的可持续发展的高度,用长远的、动态的观点来认识和处理两者的关系。在实践中,我们不能离开学生的发展机械地讨论在一节课中预设多了,还是生成多了的问题,有价值的生成即使影响了预设的安排,也不应该草草了事,有质量的预设,也不应该为了顾及低层次的生成而患得患失。

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