阅读与思考 集合中元素的个数教学实录

集合的概念

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复***公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合

记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集

记作N*或N+ (3)整数集：全体整数的集合

记作Z , (4)有理数集：全体有理数的集合

记作Q , (5)实数集：全体实数的集合

记作R 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0 (2)非负整数集内排除0的集

记作N*或N+ Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A (2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数

(不确定)

(2)好心的人

(不确定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重复) 3、设a,b是非零实数，那么

可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A ) (A)2个元素

(B)3个元素

(C)4个元素

(D)5个元素

四、小结：本节课学习了以下内容：

1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于) 2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

五、课后作业：

六、板书设计(略) 七、课后记：

集合这节课的特点是概念多，符号多，要使学生了解集合的含义，体会集合元素与集合的属于关系，知道数集及其专用符号，了解集合中元素的确定性、互异性、无序性，会用集合语言表示数学对象。在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法，留给学生自主学习、合作探究的时间显得不足，学生思考空间没有充分打开，学生展示可能也显得不够，部分训练习题可能设计的有些综合性过强，难度把握不够恰当