习题1.2ppt配套教案板书设计

[课

时

跟

踪

检

测]

[基

础

达

标] 1．函数f(x)＝x＋3＋log2(6－x)的定义域是(

) A．(6，＋∞)

C．(－3，＋∞)

B．(－3,6) D．[－3,6) x＋3≥0，解析：要使函数有意义应满足

6－x＞0，解得－3≤x＜6. 答案：D 12．已知f2x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(

) 7A．－4

4C.3

7B．4

4D．－3

1解析：令t＝2x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，7解得a＝4. 答案：B 3．(2017届黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(

) A．x＋1

C．－x＋1

B．2x－1 D．x＋1或－x－1 解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A. 答案：A 4．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为(

) A．－2

C．－2或2

B．2 D．2 解析：当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，

2即x0＝4，解得x0＝2；

2当x＜0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x0＝4，无解．

所以x0＝2，故选B. 答案：B 13x，x≤0，5．(2017届长沙四校联考)f(x)＝log3x，x＞0，A．－2

C．9

11解析：∵f9＝log39＝－2，

11∴ff9＝f(－2)＝3－2＝9.故选C. 答案：C 16．函数f(x)＝ln1＋x＋

A．(－1,1]

C．[0,1]

11＋x＞0，解析：由条件知x≠0，1－x2≥0.解得0

答案：B 7．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)＝11A.0，3∪3，1

C．[0,1)∪(1,3]

B．[0,1) D．[0,1)∪(1,9] f3x的定义域是(

) x－11－x2的定义域为(

) B．(0,1] D．[1，＋∞) B．－3 D．－9

1则ff9＝(

) 

x＜－1或x＞0，即x≠0，－1≤x≤1.

0≤3x≤3，解析：由可得0≤x＜1，所以所求函数的定义域是[0,1)，故选x－1≠0B.

答案：B 8．(2017届河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋1A.0，2

1B.－∞，2

1C．(－1,0)∪0，2

1D．(－∞，－1)∪－1，2

1－2x＞0，1解析：要使函数有意义，需满足解得x＜2且x≠－1，故函数x＋1≠0，1的定义域为(－∞，－1)∪－1，2. 答案：D 1的定义域为(

) x＋1

f－x，x＞2，9．(2017届四川成都检测)已知函数f(x)＝ax＋1，－2≤x≤2，fx＋5，x＜－2，＝0，则a＝(

) A．0

C．1

B．－1 D．－2

若f(2 016)解析：由于f(2 016)＝f(－2 016)＝f(－403×5－1)＝f(－1)＝－a＋1＝0，故a＝1. 答案：C 110．(2017届山西太原一模)若函数f(x)满足f(1－ln x)＝x，则f(2)等于(

) 1A.2

1C.e

B．e D．－1 1e1－t解析：解法一：令1－ln x＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝f(2)＝e. ，即f(x)＝，故e1－x1

111解法二：由1－ln x＝2，得x＝e，这时x＝1＝e，即f(2)＝e. e答案：B 111．(2017届山东潍坊二模)函数f(x)＝＋ex－1的定义域为(

) ln5－2xA．[0，＋∞)

C．[0,2]

B．(－∞，2] D．[0,2) ln5－2x＞0，解析：要使函数有意义，应有x解得0≤x＜2，故定义域为e－1≥0，[0,2)，选D. 答案：D 12．(2017届江苏泰州检测)已知函数f(x)＝3－2x＋1的定义域为A，值域为B，则A∩B＝________. 解析：由题意，知A＝R，B＝(1，＋∞)，所以A∩B＝(1，＋∞)．

答案：(1，＋∞) 13．(2018届唐山市五校联考)函数y＝解析：由10x－2>0得，10x>2，

∴x>lg

2. 答案：(lg

2，＋∞) 14．设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，且图象在y轴上的截距为1，在x轴截得的线段长为22，求f(x)的解析式．

解：设f(x)＝ax2＋bx＋c，(a≠0)，

由f(x－2)＝f(－x－2)得，x＝－∴4a－b＝0，①

∵f(x)在y轴上截距为1，∴c＝1. 又∵f(x)在x轴截得的线段长为22. 即|x1－x2|＝22，

b2－4ac∴＝22，

|a|b＝－2，

2a1的定义域为________．

10x－2

即b2－4a＝8a2.②

1解①②可得a＝2，b＝2，c＝1，

1∴f(x)＝2x2＋2x＋1. [能

力

提

升] 110x，x≤10，1．(2018届河南新乡调研)已知函数f(x)＝－lgx＋2，x＞10，＜f(2m)，则实数m的取值范围是(

) A．(－4,2) B．(－4,1) C．(－2,4) D．(－∞，－4)∪(2，＋∞) 解析：由函数f(x)的图象可知函数f(x)在R上单调递减，因此由f(8－m2)＜f(2m)可得8－m2＞2m，解得－4＜m＜2.故选A. 答案：A 32．(2017届广西名校摸底考试)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且fx－2＝1fx＋2恒成立，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈(－2,0)时，f(x)＝(

) A．2＋|x＋1|

C．|x－2|

B．3－|x＋1| D．|x＋4|

若f(8－m2)31解析：∵fx－2＝fx＋2，∴f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)的周期为2，当x∈(0,1)时，有x＋2∈(2,3)，故f(x)＝f(x＋2)＝x＋2.同理，当x∈[－2，－1]时，有f(x)＝f(x＋4)＝x＋4，又知f(x)是偶函数，故x∈(－1，0)时，有－x∈(0,1)，故f(x)＝f(－x)＝2－x，则x∈(－2,0)时，f(x)＝3－|x＋1|. 答案：B |logx|，0＜x＜3，33．(2017届浙江余姚一模)已知函数f(x)＝πsinx，3≤x≤15，6

若存在实

x3＋x4数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则xx的12值等于(

) A．18π

C．9π

B．18 D．9 1解析：如图是函数f(x)的图象，由已知，得3＜x1＜1＜x2＜3＜x3＜6＜12＜x4x3＋x4＜15，且log3x2＝－log3x1，所以x1x2＝1.x3＋x4＝9×2，即x3＋x4＝18，因此xx12＝18，故选B.

答案：B a11－4．(2017届山东潍坊检测)已知函数f(x)＝lgx的定义域是，＋∞，22则实数a的值为________．

a1a1解析：由函数f(x)＝lg1－2x的定义域是2，＋∞，易知当x＝2时，1－2x＝0，即1－a＝0，所以a＝2. 2答案：2