2.2 轴对称的性质教学实录与评析

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2.2 轴对称的性质(1) 1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线直平分；

标

2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．

轴对称性质的运用．

学生活动

学生积极思考，回答

点

点

学过程（教师）

设计习回顾

帮助学生叫做两个图形成轴对称？

学，为新知作叫做轴对称图形？

最好用透明纸，这样更方便1．小组活动．

取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做．

活动一：

1．通过折操作活动过程索一

自主探索的乐学生完成下边的活动（投影如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔的体验．

分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与l相交于点O．

2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA；

OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）．

由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．

lA2．通过动：

生再次让学生示，把一张纸折叠后，用针图形的特征，即再把纸展开，两针孔分别记到点A、A与，折痕记为l

；连接AA，之间的位置关于点O．

（2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答，

形成下面的认识：

①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．

线段OA、OA：你有什么发现？

关系，从而得出过活动一的操作，你小组探分线的概念．什么？你们是怎样发现的？3．从轴对个名字．

—重合出发，给段的垂直平分线需满足几个的说明，这样有活动中进行有第

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线段的垂直平分线我们怎样训练．

垂直平分线的特征是什么？

索二

活动二．

仿照上面的操作，完成：

通过模仿生完成活动二（投影要求）．

作，引导学生直面的操作，在对折后的纸上在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点别两条线段关，把纸展开后记这两个针孔B，连接AB、AB、BB．

小组交流得到：

（1）线段BB被l垂直平分．

（2）线段AB与AB相等．

（3）连接AB、AB，线段AB与AB关于直线l对称．

活动三．

BAl称，只要确定线，连接AB、AB、BB．你点是否关于此发现？

学生解决问题次培养学生有索三（投影要求）

从研究最并仿照上面进行操作，扎孔、如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C；仿照点开始到对称、连线．

活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的角形，层层递语言有条理地得出下列结论．

什么发现？

的方法，不仅为生观察，形成结论．

1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的活动积累经验关系；

乐趣，而且体现2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的般规律，更清楚关系；

对称的性质．研3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形是研究对称的之间的关系以及它们与对称轴的关系．

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这一思想、方法

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即轴对称的性质：

1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．

称轴和下一步称等内容提供法．

题

学生独立思考、独立完成、有条理的表述．

利用找两小明取一张纸，用小针在纸（1）找一组对应点，画出它的垂直平分线，或对应点连线的中点某条直线的对所在的直线．

（2）找出对应点、对应线段、对应角．

（3）平行．因为

A和E，B和G是关于直线

l 的对称点，

所以

l⊥AE

，l⊥BG．所以

AE∥BG．

，然后将纸放在镜子前．

学生更加清晰能画出镜子所在直线l的位点的连线的垂位置，即对称中点A、B、C、D的在镜中略了折纸这一别是 ，线段AC、AB（4）不一定．如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是提供了画轴对对应线段分别是 ，在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．

通过后3，

学生对成轴对 ，∠ACD＝ . （5）轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称形的性质有了了解．

接AE、BG，

AE与BG平线段所在直线互相平行．

么？

与BG平行，能说明轴对●

A ●

E D H ●

●

点的连线一定互相平行吗？

长线段CA、FE，连接CB、作直线AB、EG，你有什么C ●

●

●

F

B G ●

讨论后共同小结、交流本节课的收获．

1．线段垂直平分线的概念．

2．轴对称的性质．

师生互动在我们的生活中无处不在，口头表达能力的学习，你有什么感受呢，于发表自己看大家．

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