1.2 全等三角形教学内容

初二年级数学学科教案

课题： 1.2 全等三角形 课型：新授课 日期： 主备：欧阳杰 审核：

初二数学组 一、教学目标：

1、知道全等三角形的有关概念及性质。

2、会用符号语言表示两个三角形全等。

3、会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

4、经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。

二、教学重点：全等三角形的性质及其应用．

三、教学方法：小组合作学习、结构尝试教学法

四、教学过程

教学过程和内容

一、

情境导入

教师活动

学生活动

1、做好上课准备

2、学生阅读学习目标，明确学习目标。

设计意图

1. 明确学习目标，发挥目标的导学，导教，导测功能。

2．展示目标，使学生从整体上把握知识结构。

通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题．

教师根据内容的关键特征设计成问题，发挥问题导学的功能。

·在自学中尝试解答问题，进行

图片欣赏

从全等图形→全等三角形

二、

知识为例，探寻方法

一、图片欣赏

两个图形（见课件）有怎样的关系？

二、新知探究

A B

D

E

全等三角形的概念：

C F

学生观察图形，回答问题，加深对全等图形的认识．

隔日独立自学，尝试解答有关问题，并将答案写在导学案上。

学生独立写出全等三角形的相关概念．

学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教

师点评．

， ∵△ABC

≌

△是全等三角形，记作“ ”，读DEF

（已知），

作“ ”．对应顶∴AB＝DE，BC点有：A和D、 、 ；对应＝EF，AC＝DF

边有：AB和DE、 、 ；对（全等三角形的应角有：∠A和∠对应边相等），

D、 、 ．

∴

∠A＝∠D，∠注意：在表示两个三角形全等时，要把对B＝∠E，∠C＝

应顶点的字母写在对应的位置上．

∠F（全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，的对应角相等）．

对应角相等．

如上图所示

变式训练感悟验证

三、操作思考

操作要求：

1．任意剪两个全等的三角形．

2．利用这两个全等三角形组合新的图形．

3．小组内讨论交流．

4．各组代表展示．

师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？

·互帮互学：

1、首先学生独立完成剪两个全等的三角形．

2、

学生分小组研究题目

3、

师徒结对，兵教兵，尽可能将疑难问题在小组中解决。

4、

小组中一人主讲或一个个轮流讲，互相解答疑难。

·展示点评：

1、每小组定好代表在班级中进行大展示。

2、其他小组补充点评。

自我检测，能有效提高自学效果。

通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质．

让学生从中体会文字语言与数学语言的互化，培养了学生思维的深刻性和严谨性．

通过动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换．

设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．动画展示形象直观激发学生的学习热情，突破了本节课的难点．

·长期的互帮互学能有效促进群体成员之间团结协作，从而形成良好的班级集体。

A

B F C

E

·有效反馈学生自学自检和互帮互学的效果。

D A

B

A F C

B E

D

C

F

E

D 思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？

三、

理解记忆

归纳小结

1．如图△ABD

≌△CDB，若AB＝4，AD

＝5，BD＝6，

∠ABD＝30°，则

BC＝

___

，CD＝

___

，∠CDB＝

___ ．

学生讨论与交流 1．学生尝试完成1、2两题．

2．利用展台学生代表讲评．

2．如图△ABC

≌

△DCB，

（1）写出图中相等的边和角．

四、尝试交流

设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．

只有概括关键特征，揭示内在联系，才能使学习的知识在新的问题情景中更好地迁移应用。

A D B C

（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求

∠D和∠ABC的度数．

A O D B 五、课堂小结

C

学生讨论小结本节课内容．

拓展提升题有难度，让学生上黑板板演、讲解。

学生课后独立完

培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对全等三角形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．

通过拓展提升实现量变到质变的飞跃，使学生进一步理解掌握知识概念的关键特征或解决问题的思想方法和操作步骤。

布置课后作业的主要目的是巩固本节课所

四、

整合提高

布置作业

六、拓展延伸

1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°，∠CFA＝75°，求∠BAC和

∠BAE的度数． C E D B F A

2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？

课后作业：

书本P10—12的题目。

五、

当堂检测

独立应用

当堂检测

一.判断题

1.如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（

）

2.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（

）

3.周长相等的三角形是全等三角形.（

）

4.全等三角形面积相等.（

）

5.面积相等的两个三角形是全等三角形.（

）

二.填空题

1.如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________，

∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________，

AB∥_________，若AB⊥BEDE_________BE. 成．

1、学生独立完成。

2、对调批阅当堂矫正

3、当堂反馈及时评价

学知识．

检测一节课下来的学习效果，进一步巩固本课知识。

2.如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.