6.5 一次函数图二元一次方程组优秀说课稿

6.5一次函数与二元一次方程（组）

白城市洮北区铁路第二中学 李拓

课 题

课 型

6.5一次函数与二元一次方程（组）

新授课

知识与技能

教

学

过程与方法

目

标

情感态度

价值观

数，以数释形”的数形结合的思想. 体会数学知识的融会贯通，同时在数学活动中获得成功的体验

2.会用函数的观点解释方程（组）及其解的意义.

经历用函数图像表示方程的过程，进一步体会“以形表课 时

1课时

1.认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系

教学重点

理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．

教学难点

把一次函数图像的点的坐标与二元一次方程（组）的解建立联系. 教学方法

引导发现法

教

具

多媒体，导学案

教 学 过 程

教学环节及教学内容

一、创设情境，提出问题

今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐

(1)第一个成员y=3x+5应该坐在一次函数还是二元一次方程的位置？

提出问题

独立思考回数解析式和二元一答

次方程的概念，激活原认知结构

从学生原有认知结构出发，复习一次函教师活动

学生活动

设计意图

教学环节及教学内容

（2）第二个成员x+y=2来了，此时一次函数和二元一次方教师活动

使用多媒体展示并

学生活动

备注（二次备课）

引导学生把注意力聚焦在思考二者的关系上.通过式子之间的转换，让学生体会只要把未知数和变量的角色交换，则二元一次方程和一次函数也实现了相互转化，从数量关系讲，他们本质相同，只是看问题的角度不同。

独立思考回程都在呼唤它，这是为什么呢？

提出问题

答

看来一次函数与二元一次方程的联系非常密切，本节课我们就再来认识一次函数与二元一次方程（组）。

二．预习反馈，内化提升

（1）二元一次方程x+y=2有多少个解？写出它的三个解.(找简单的)

（2）在下图中，描出以这三个解为坐标的点.观察它们有什么特点？

（3）类似的再找几个点试试，还是这个特点吗？

（4）你发现以二元一次方程的解为坐标的点集是一个什么图形？

（5）在同一直角坐标系中作出直线y=-x+2，你发现了什么？得到了什么结论？

引导学生观察以二元一次方程的解为坐标的点集的与对应的一次函数图像相对应

般归纳思考问题

阐述自己的观点. 由特殊到一

学生独立思考，课上汇

报预习成果

自主预习，从形的角度发现二者的关系.

培养学生的语言表达能力

教学环节及教学内容

三．合作探究，探究新知

（1）请在下图中画出一次函数教师活动

学生活动

备注（二次备课）

加深对新知识的理

解应用

拓展知识，将其与多媒体展先独立思考示相关题再组内交流

二元一次方程组知目，适当

点拨

积累数学活引导学生动经验

将注意力

聚焦在两

直线交点

与对应二

元一次方

程组的解

的关系上

成合理的知识结构

合思想的运用。形学生化归、数形结互联系，从而培养感受知识之间的相

程。

为一种再创造的过忆，使学习过程成程，避免单纯地记现知识的形成过识联系在一起，再

y=2x的图像. （2）再画出一次函数y=-x+3的图像.

（3）请从方程的角度来解读这两条直线.

（4）通过图像观察能得出两直线的交点吗？

（5）你能直接说出这两个二元一次方程组成的方程组的解吗？可以解释为什么吗？

教学环节及教学内容

四．迁移应用，巩固提升

例：如图，在平面直角坐标系中，一条直线l：y=mx+n与教师活动

学生活动

备注（二次备课）

y轴交于点B(0,2)，与x轴交于点A，与正比例函数y=x交于点P（1，a）

（1）求a的值；

（2）不解关于x，y的方程组 出示题目

y=x ，请你直接写出 在总结时进行 y=mx+n

必要的点拨

它的解；

（3）求△POA的面积. 板演过程

师生共同评价总结相应的方法

注意解题方法的提升. 一题多解，

多解归一. 养成良好的计算习惯

巩固练习

师生互相补关注不同层次课堂小结

谈谈本节课有哪些收获？

学生对知识的掌握，

充各抒己见，不拘泥于形式

和数学思想方法两个角度加以阐述

可以从数学知识

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

备注（二次备课）

布置作业

1.基础作业：导学案课后作业。

2.拓展作业：同步解析75页--78页. 6.5一次函数与二元一次方程（组）

板书设计

1.从数的角度分析 学生板书

2.从形的角度分析