数学活动 关于三角形全等的条件教学设计思路

太仓市第二中学

初一

年级

数学

学科

主备人：李君娴

课

题

数学活动课------探索三角形全等的条件

执教者

李君娴

教学目标

1.

探索三角形全等条件,并学会初步简单运用。

2.

在经历探索三角形全等条件的过程中，让学生体会通过操作，归纳，获得数学基本事实的过程，体验分类的思想，有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生的推理意识和能力。

3.

鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。

经历探索三角形全等条件的过程

三角形的全等方法的导出过程，分类思想的应用

问题设计

师生活动

设计意图

从生活中的实际问题出发，激发学生学习兴趣

将生活问题化归到数学问题，学生通过实践操作，自己感悟到确定一个三角形与已知三角形全等至少需要三个条件。

教学重点

教学难点

一、创设情境，提出问题（5分钟）

生活问题：小明家的电视背景墙上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎了，小明

想打电话给玻璃店老板，让他给配一块一模一样

的三角形玻璃送到他家，你觉得小明最少要告诉老板三角形中边和角六个元素中的几个，他才可以帮小明配成功?（多媒体演示）

学生观察后提出猜想。

教师针对学生的想法引入课题

二、动手操作，

探究新知（35分钟）

教师引导学生明确本课活动一：探索三角形全等的条件

完成数学问题：如何度量最少的元素，才能唯一确定一的任务，在操作前明确实验要求，让学生操作个三角形与已知三角形全等？即判定两个三角形全等最有指向性。

少需要几个条件。

实验方式：小组合作；

每个小组完成一份实验报告；

实验时间：15--20分钟；

实验工具：圆规、刻度尺、量角器；

实验环节：按实验报告表格所示。

CAB

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数学

学科

主备人：李君娴

请大家赶快完成下面的实验报告吧！

活动二：全等事实归纳。

基本事实1：

两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

（简写成“角边角”或“ASA”）

．

推论

两角及其中一角的对边对应相等的两个三角全等

（简写成“角角边”或“AAS”）

．

基本事实2：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

（简写成“边角边”或“SAS”）

．

基本事实3：

三边对应相等的两个三角形全等

（简写成“边边边”或“SSS”）

．

三．巩固新知

活动三：找出下列图形中的全等三角形。

学生小组讨论，分工合作完成任务. 小组交流展示方案及实施办法。

每个小组选派两名代表一个讲述，一个操作演示。

小组交流不完善的地方，其他小组补充说明。

当学生交流SAS、ASA、SSS（学生若对SSS操作有困难，教师可适当引导学生用圆规操作），

教师还可当引导学生两边一角，两角一边中除了同学们找到的这种位置关系，是否存在其他关系？

学生思考后课得出SSA和AAS后讨论这两种是否可行？

教师引导学生分类是否全面，全面后得出全等的事实。

通过交流，有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力。

利用尺规作图进行SSS操作，及SSA作图所得三角形的不唯一性，渗透尺规作图与普通画图的不同之处。

太仓市第二中学

初一

年级

数学

学科

主备人：李君娴

四．谈谈你在本节课的收获。

1.

判定两个三角形全等的基本方法：

2.

分类思想。

教师最后归纳对全等三角形判定条件的探索运用了分类的思想来行，先从元素的个数上分类，再从元素的位置关系上进行分类，从各个方面将问题研究到位，以后我们要学会采用这种思想来解决我们遇到的问题。

渗透分类思想，让学生学会用分类思想来解决问题。

通过小结，梳理本课知识，掌握本课核心，体会收获知识的快乐

设计意图

说明

本节课是一节数学探究课，所以我的设计采用放手让学生通过动手操作，在画一个三角形与已知三角形全等的过程中，发现不需要知道已知三角形的六大元素，并同时得到只知道一个元素或两个元素也无法画出，从而得出要确定一个三角形的大小和形状至少要知道3个元素，并得出三角形全等的判定方法，在实践操作中探究，经历知识的生成过程。在难点的突破过程中，主要是要让学生学会会分类讨论方法，培养学生的动手操作能力，分析问题的能力。在经历知识的发现过程中，注重培养学生的分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学过程中，设计组织学生进行小组合作学习，相互交流，体现生本理念

。