2.5 等腰三角形的轴对称性ppt配套的板书设计及意图

淮安市洪泽实验中学教案（数学）

课题：2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 年级：八年级 课型：新授 主备人：

沈海 审核人：徐成祥

备课时间：2019-4-18 上课时间: 2019-5-15 【教学目标】

1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．

2．能够证明等腰三角形的性质定理．

3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．

4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

【教学重点】等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．

【教学难点】等腰三角形的性质证明及其应用．

【教学过程】

一、

自主先学：

1．学生思考、回答．复习等腰三角形的有关概念．

2．学生动手操作、实践. 拿出事先准备好的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.你有什么发现吗？通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形．

AABB结论：

等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. 二、合作互学：

（一）、进一步合作探究得出结论：

1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

CD

C2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

（二）、如何证明你的结论？

1

在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．

让学生通过思考“你能证明上述定理吗？”“你有不同的证明方法吗？”的问题，不仅使学生思考证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得更多不同解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣．

（三）、动手操作：

用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a,高AD=h。

（四）、例题讲解：

例1．在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1的度数．

例2.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在线段BC上，且AD = BD. 求证：∠3=∠BAC A12a h B3DC

引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角，最后的证明，培养学生分析问题和解决问题的能力．

三、检测评学：

1.如图，AB=AC，根据图形填空：

（1）若AD⊥BC，则_______，______.

2 BDCA

（2）若BD=CD;则_______，______. （3）若∠BAD=∠CAD，则_______，______. 2.在△ABC中，AB=AC，

（1）如果

∠B= 70°，那么

∠C=___，

∠A=___ （2）如果

∠A= 70°，那么

∠C=___，

∠B=___

四、践行活学：

1、已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 变式：已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 B．80°，20°2.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为2.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为A．40°，40° B．80°，20°

C．50°，50° D．50°，50°或80°,20°

3、

在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠1＝∠2，求∠BOC的度数。

D．50°，50°或80°,20°

AADO1 B3 2 CBCC．50°，50° D．50°，50°或80°,20°

4、如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，∠C =2∠D吗？试说明理由.

3 ）（ ）

（

五、反思总结：

这节课你学到了什么？还有哪些困惑？

六、小结与作业

：

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？

师生互动，总结学习成果，体验成功．

3、作业：见作业设计.

七、板书设计：

八、教学反思：。。。。。。

4