2.4 分数的加减法教学内容概述

2.4分数的加减法（1）

晋元高级中学附属学校

薛平

教学目标：

1．通过折纸和画图等活动，探究异分母分数相加减必须的法则；

2．掌握异分母分数加减法法则，能利用法则进行简单的运算；

3．在探索异分母分数加减法的过程中，体会数形结合和化归的数学思想，提升数学素养．

教学重点：

异分母分数相加减法则．

教学难点：

理解异分母分数相加减首先要先通分．

教学过程：

教师活动

一、复习引入

1．师：同学们，在进行今天的学习之前，我们先来复习一下小学里学过的一类分数加减法问题．请看屏幕：

请在下图中用斜线分别表示它们的和. （实物投影反馈学生的答案）

学生活动

教学设计意图

目的是了解学生对小学所学的同分母分数的加减法的掌握情况．把教材中的问题1改编，将教材图示中的单位圆改成了单位矩形，是为了后面探究活动使用长方形纸片做铺垫．

用图示形式一是帮助学生回忆同分母分数相加减法则，二是让学生直观的认识其运算的合理性．这也是本节检验新知的重要方法．

34和，并计算1212

学生画图并计算

347+=

121212

学生说出同分母分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”

+ =347 + =

121212问：你能说一说这里的运算法则吗？

小结：通过这个问题我们复习了同分母分数加减法法则，也就是同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．并且我们也发现可以通过图形直观的看出分数运算的合理性，检验我们的计算．

1

二、探索异分母分数加减法的运算方法

1.探究一

学生提出问题

调动学生的积极性，大胆猜想，积极思考．

对学生生成的几种答案给予回应．

除了从运算法则的角度，也从估算的角度理解答案的合理性．

师：同学们你们平时喜欢折纸吗？我们来看屏预设1：小杰和小明一共幕。

在手工课上，小杰用了一张A4纸的用了一张A4纸的几分1折了一之几？

2预设2：小杰和小明谁用1只小船，小明用了一张A4纸的折了一只小4的纸多？

鸟．

预设3：小杰比小明多用师：看到这里，你能想到哪些和加减有关的数了一张A4纸的几分之几？

学问题？

师：你能列式吗？

学生畅所欲言，说出自教师在黑板上写下两个算式：

己的想法和猜想．

11

预设1：分子加分子的和2411

24师：今天我们就要一起来学习异分母分数的加减法（书写课题：异分母分数的加减法）

师：面对这样的两个算式，你想老师一步一步教你还是自己来试一试？请同学们试一试第一题的答案可能是多少？

（教师巡视学生的答案）

师：刚才老师在下面看到了这样几个答案，（将巡视的几种答案现在黑板上）我想请同学来说说自己的想法．

让学生展开讨论，这几种答案对不对呢？

做结果的分子，分母加分母的和做结果的分母．

确认这种想法不正确．

预设2：分子不变，分母相加．

确认这种想法也不正确．

预设3：先通分．

说出通分的方法．

因为通分后可化为相同的分母，从而变成以前学过的问题．

学生自主探究

2

通过折纸表示加法运算的自主探究感悟异分母分数加减法无法直接相加减，需要首先化为同分母．

知道异分母分数相加应化为与原分数相等的同分师：这道题的答案究竟是多少呢？不如我们来学生1展示自己的折纸检验一下怎么样？两人一组，拿出两张绿色的或者画图的过程

纸片，一起来研究。可以折一折、画一画、叠一叠、拼一拼，开始吧．

师：大家有结果了吗？谁愿意上台来演示一下？

学生2展示自己的折纸或者画图的过程

师追问学生1：你们怎么想到将这两张纸都平学生回答变成同分母就均分成四份呢？

师：有不一样的方法吗？

师追问学生2：你们为什么想到将分母变成一样呢？

师：其实不论是刚才的哪种方法，大家有没有发现一个共同点？

可以用以前的方法解决了

学生回答都把分数转化成了了相同的分母

师：因为两份中的一份和四份中的一份不能相

加，所以我们要把他们变成相同的分母就能相

加了．

师：老师将刚才的过程再在屏幕上展示一次，

可以让大家看得更清楚，请仔细看（操作多媒体）

师：现在我们可以确定这道问题的答案是多少请刚才错误答案的同学了吗？现在我想请刚才错误答案的同学来说说看现在自己的想法．

师：那现在我们要计算第二个减法算式了，你们打算怎么做呢？

师：谁来给大家说一说．

（教师操作多媒体）

说说自己的想法

学生回答将计算

12变成再24母的分数，此时把未知转化为已知．运用了数学中常用的化归思想．

3

小结：两个问题都顺利地解决了，而且在刚才的探究中我们发现把两个异分母分数转化成同分母的分数，那么就可以用以前的知识解决了.（边总结边板书）

学生答和刚才一样

通过此环节明白将纸折成相同的份数就是对应我们学习过的通分．

过渡语：在折纸课上，小丽和小亮又遇到了问

题，请看屏幕：

2、探究二

小丽用A4纸的

1折了一只小船，小亮用A42

1纸的折了一个飞镖，他们特别想知道他两一3

共用了这张纸的几分之几？

师：要不同学们再来试一试，看看答案是多少

呢？请大家再拿出两张绿色纸片，开始吧.

师：大家有结果了吗？谁愿意上台来演示一

下？

师追问学生：你们为什么将这两张纸都平均分

成六份呢？

同学自主探究尝试

师：有不一样的方法吗？

师：刚才我们在折纸画图的过程中发现都是将

纸折成了6等份，这个6是2和3的最小公倍学生展示自己的折纸或数，那么折纸除了和最小公倍数有关，还和什者画图的过程

么知识有关？

师：老师把这个过程也再展示一次给大家看

（多媒体展示）

师：通过刚才的两次折纸我们发现了如何进行

异分母分数的加减法，请一位同学来帮我们总学生答通分

结一下异分母分数的加减法法则呢？

自主小结：异分母分数相加减，先通分，然后

按照同分母分数加减法的法则进行计算.

（播放多媒体出现例1）

4

学生自主小结异分母分数加减法法则

三、方法运用，归纳总结

例题1：计算：

学生独立练习

上实物展台展示作答情况

学生思考、尝试

应用上面总结的解题方法，示范格式，概括结论．

通过优化方法使学生认识到通分时公分母取分母的最小公倍数

类比异分母分数的加法，体会、理解异分母分数的减法运算的关键也是先通分，然后用同分母分数的减法法则进行计算．

进一步掌握异分母加减混合运算．

带学生回顾本课学习的知识与方法，感悟数学思想方法．

37； 812（教师板书、提醒学生注意格式）

师：要不我们自己来试一试

试一试：

1351211(1)；(2)；(3)

6863345师：注意结果不是最简分数时要约分化简．

四、拓展提高

师：今天大家都学习的很好，老师这里还有一道难题想考一考大家，你们想不想试一试？

11111？

2481632师：还有没有更简便的做法？（教师展示图示）

学生再思考

谁看明白了来给我们讲一讲.

小结：我们刚才借助图形检验了分数加减法的

结果，得出了异分母分数加减法的法则，现在又用图示巧算出这道难题，图形的威力可是真大呀. 五、本课小结

1、同学们，我们今天通过折纸，学习了什么？你学会了吗？和你的同桌互相说一说.你有什么要提醒同学们的吗？

2、你还有什么其他感受或者问题吗？

5

学生小结

2．4分数的加减法（1）学习单

班级：__________ 姓名：___________ 学号：___________ 【复习】请在下图中用斜线分别表示312和412，并计算它们的和.

+

312 + 412 =

【自主探究】

列式并计算

【独立练习】

计算： (1)13568； (2)613； (3)231415； .

【拓展提高】计算：1

21411181632

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