1.2 全等三角形公开课教案

1.2全等三角形

【学习目标】

基本目标：1.知道全等形的概念，并会用符号表示两个三角形全等

2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角

提升目标：理解全等三角形的对应边、对应角相等的性质，能进行简单推理

【重点难点】

重点：全等三角形的性质及其应用．

难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．

【预习导航】

1.如图所示，若△ABC≌△DEF，则其中对应角分别是______，______，_______，对应边分别是_____，A_______，________．

ADE

BCBECF

D （第1题）

（第2题）

2.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=______，∠E=∠______．

若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=____ 3.全等三角形与图形运动具有何种联系？你能举例说明吗？

【课堂导学】

活动一、

（1）观察课本P9页信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？

（2）我们把能完全重合的图形叫全等图形．请你剪两个能重合的三角形

全等三角形记作： 读作 ．

对应顶点 ，对应边 ，对应角 ．

性质：全等三角形的对应边 ，对应角 ．

强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．

例题讲解：

例1 如图，△ABC ≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°. 求出△AEC各内角的度数.

1

例2 如图△ABD≌△ACE，AB=AC，

（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？

【课堂检测】

一.判断题

1.如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E. （ ）

2.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（ ）

3.周长相等的三角形是全等三角形. （ ）

4.全等三角形面积相等. （ ）

5.面积相等的两个三角形是全等三角形. （ ）

二.填空题

1.如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=____，∠E=____，∠BCA=_____，AB=_____，BC=_____，AC=_____，点C的对应点是点_________，AB∥_________AB⊥BEDE_____BE. 2.如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC________△ADE，AB=_____，AC=______，CB=_____，∠B=_____，∠BAC=______，∠BAD=_____. 三.选择题

1.如图4所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的

长是（ ） A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定

2.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ）

A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 3.△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC 中等于90°的角是（ ）A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

4.一定是全等三角形的是（ ）

A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形

5. 如图6所示，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ）

A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余

D.∠B与∠D互余

课后反思：

【课后巩固】

2

一、基础检测

1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．•②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有 （ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

2. 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于 （ ）

A． 30° B．50° C． 60°

D． 100°

BB50°30°EECADA

3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）

A．5 B．6 C． 7 D． 8 4.如图△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°，

∠C=95°，∠EAB=20°，

则∠BAD等于 ( ) CD第2题F 第4题

A． 77°

B． 74° C． 47° D． 44°

5．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC= cm，∠B= ．

A_

D

CB

D

第10题第6题

第7题

第5题

第8题

6．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD= ．

7．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三

角形的对应边为 ， ， ，对应角为 ， ， ．

8. 如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为 ．

C9. 如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角. D

AO

二、拓展延伸

3

EB

1. 如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出理由。

A

1F2DCOEB2. 如图，网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有几个？请画出这样的三角形．

BA

CDE3.如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，

求△AEC各内角的度数.

A

E

4. 如图，△ABC≌△DEF,试说明：AD=BE．

BCADBEFC

教师评价

日期

4