3.1 勾股定理优秀课堂实录

勾股定理课时教案

学

科

课

题

数学

年

级

八年级

主备人

张勇

学校

布嘎乡中学

17.1勾股定理（1）

上课时间

年 月 日

体验勾股定理的探索过程，掌握验证勾股定理的方法；知

识

了解勾股定理的产生背景，教

目

标

了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长；

学

能

力

在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的目

目

标

思想；

标

情

感

在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。

目

标

教

学

重

点

探索和证明勾股定理

教

学

难

点

用拼图方法证明勾股定理

教

学

准

备

多媒体课件

教 学 过 程 设 计

一、自主学习（阅读教材第21至24页，思考问题。）

1.正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？

2.以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？

3.归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。

二、课堂展示

1. 方法一：毕达哥拉斯证法

地板砖面积证明：直角三角形的两条直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的大正方形的面积。S大正方形＝S小正方形1+ S小正方形2，从而得到等式：

2.方法二：赵爽弦图

如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。

S正方形＝4S三角形+S小正方形，从而得到等式： 3.探究拼图让学生算一算得结论 。

4.在教师引导下，学生发现结论。

5.归纳：勾股定理的具体内容是 。

三、随堂练习

1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

《勾股定理》教案

第

1

页

二次备课

⑴两锐角之间的关系： ；

(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；

(3)三边之间的关系： 2.完成书上P69习题1、2题

四、课堂检测

1.在Rt△ABC中，∠C=90°

①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=___________；

③若c=61，b=60，则a=__________；

④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。

2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c= 。（已知a、b，求c）

⑵a= 。（已知b、c，求a）

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（

）

A、25

A、56

B、14

C、7

D、7或25

D、32 5.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（

）

B、48

C、40

五、小结与反思

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业：

习题17.1第1、2题

17.1勾股定理

1.三种证明方法：

板书

设计

222ADCBa2.勾股定理的内容：abc 3.变形公式：

b

cccaab222b222

教学

反思

《勾股定理》教案

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