3.1.2 指数函数PPT专用教学设计内容

盐城市大冈中学

指数函数（一）

教学目标：1.掌握指数函数的概念2.掌握指数函数的图象与性质；

3.能运用指数函数的图象与性质解决比较大小、解不等式、求值域等问题。

教学重难点：指数函数的图象与性质

一、知识梳理：

1．形如

的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，函数定义域是 ，

值域是

2. 下列函数是为指数函数有 ①yx2 ②y8x ③y(2a1)x（a

1且a1）④y(4)x

2⑤yx ⑥y52x

21 ⑦yxx ⑧y10x．

3.指数函数 恒经过点 4.当a1时，函数yax单调性为 当0a1时，函数yax单调性是 [来源:学,科,网]

xxxx5．已知a0,a1，ya与ya的图象关于 对称；ya与ya的图象关于 对称

6. 已知a0,a1;ho，由

ya的图象 得到ya 得到yaxhxxh的图象；

x的图象； 得到yah的图象； x 得到yah的图象. 二、课前热身：

1．已知a＝5－1，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________ 2x，x≥0，2．设函数f(x)＝1x则f(f(－4))＝__________ 2，x<0，3．指数函数f(x)＝ax的图象经过点(－3,8)，则f(3)＝__________

4．f(x)＝2x＋2x，若f(a)＝3，则f(2a)＝__________ －[来源学&科&网]

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130－210.55．计算：2＋2·22－(0.01)＝________

54三、典型例题

目标1 利用指数函数的单调性

例1：比较大小：（1）1.52.5,1.53.2 （2）0.51.2,0.51.5 （3）1.50.3,0.81.2

变式训练：（1）已知3x30.5，求实数x的取值范围； （2）已知0.2x25，求实数x的取值范围.

目标2求与指数函数有关的复合函数的奇偶性、单调性时要注意运用指数函数的有关性质来解决问题. 例2：设a是实数，f(x)a2(xR)x21[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）求a的值，使函数f(x)为奇函数 （2）试证明：对于任意a,f(x)在R为增函数

目标3：指数函数的图象 例3：说明下列函数的图象与指数函数y2的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）y2

x1x （2）y2x2

（3）y2x1 （4）y2x2

[来源:Z+xx+k.Com]

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四、课堂评价：

1.若函数y(1a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是

2.已知函数yax(a0,a1)在区间[1,1]上的最大值与最小值的差是1，求实数a的值

3.

解不等式：(1)9x3x2

(2)34x26x0

x4．

求函数y()1226x17的定义域、值域、单调区间．

5．求下列函数的定义域、值域：

(1)y8

6. （1）函数yax21(a0,a1)恒过定点为___________ （2）已知函数y3x1a的图象不经过第二象限，则a的取值范围是_____________ [来源:学.科.网Z.X.X.K]12x1 (2)y1() 12x

42xx2的图象？

7. 怎样由y4的图象，得到函数y()12