1.1 集合的含义及其表示PPT配套教学设计内容

集合的含义及其表示（1）

【课前导学】

1．集合的含义：

构成一个集合. （1）集合中的元素及其表示：

. （2）集合中的元素的特性：

. （3）元素与集合的关系：

（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；

（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.

【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】

2．常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，

整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________. 3．集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）___________________ _____叫做无限集；

（3）______________

_叫做空集，记为_____________ 4.集合的表示方法：

（1）______ __________________叫做列举法；

（2）________________ ________叫做描述法. （3）______

_________叫做文氏图

【课前导学】

1．集合A0,1,2,3，则集合A中的元素有

个. 2．若集合x|ax0,xR为无限集，则a

. 3. 已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值

. 12Ax|xN,N,则集合A=

. 4. 集合6x【例题讲解】

例1、

观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？

222(1)Ax|yx1(2)By|yx1(3)C(x,y)|yx1



例2、含有三个实数的集合可表示为a,

b,1，也可表示为a2,ab,0，求a2011b2011. a

22例3、已知集合Aa2,(a1),a3a3，若1A,求a的值.



【课堂检测】

1. 用适当符号填空：

22(1)Ax|xx,1_____A

(2)Bx|xx60,22,xR,25___C

b2．设a,bR,集合1,ab,a0,,b，则ba

.

a3．将下列集合用列举法表示出来: 3Cx|x3____B

19N,xN

Am|mN且6mN;

2Bx|9x

1、用“”或“”填空

（1）－3_____N

0 ____N

2____N

1____Z

－3____Q

2____R

2A{x|xx0}，则1________A，－1________A

（2）（3）B{x|1x5,xN}，则1_________B，1.5________B

（4）C{x|1x3,xZ}，则0.2________C，3_________C

2、用列举法表示下列集合

（1）{(x,y)|0x2,0y2,x,yZ}

（2）“mathematics”中字母构成的集合

（3）

x,yxy2,x2y4;

（4）xx1,nN;n

3、用描述法表示下列集合：

（1）

1,4,7,10,13;

（2）使y2xx有意义的x的集合；

2（3）正偶数的集合

（4）不等式x10的解集

二、提高题

xyzxyxzyz|xyz|x,y,z|x||y||z||xy||xz||yz|xyz

4、设都是非零实数，则用列举法表示所有值构成的集合为

。

15{x|x2ax0}2{x|x6x2a0}中所有元素的和为

225、设，则集合

2{a,aa}中实数a的取值范围。

6、求数集

221{x|xaxb0}2{x|xaxb0}，求a,b的值。

7、若，

三、能力题

8、已知集合A{1,2,3,4,5},B{(x,y)|xA,YA,XYA},则集合B中元素个数为

。

2A{x|ax2x10,aR,xR}

9、已知集合

（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；

（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。

xa12x210、已知集合B={x|}有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.