1.2 子集、全集、补集教案教学设计导入整理

高一数学教学案

姓名

§1.3集合的交并运算

学习目标：①理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集与并集；

②能用Veen图表达集合的关系及运算及用直观图理解抽象概念，了解区间的表示法. 重点难点：求两个简单集合的交集与并集. 教学过程：

一、问题情境

1.用Veen图表示下列各组中的三个集合：

①A{x|x

是有白毛的兔子}，B{x|x

是有黑毛兔子}，

U C{x|x

是花兔子黑白毛}；

②A{xx

班中语文测验优秀者}，B{xx

班中英语测验优秀者}，

U C{xx

班中语文英语测验都优秀者}；

归纳：上述每组集合A、B、C之间都具有的关系是（文字叙述） ；

2.A={0，1，2}，B={-1，0，1}，由A、B中的所有元素合起来构成一个新的集合C，集合C中的元素有哪些（用列举法表示集合C）？

归纳：集合A、B、C之间具有的关系是（文字叙述） ；

二、建构数学

① A与B的交集 A∩B={x|xA

且

xB}

② A与B的并集 A∪B={x|xA

或

xB}

③

性质: AA A∩B B A∪B BBA,ABA,ABBA,AAB；

ABAAB,ABABA,ACUAU,ACUA；

思考：A= , A= , AA= , AB是指A与B关系为 ；

④区间：设a,bR且ab,读作“正无穷大”，读作“负无穷大”：

a,b{x|axb},(a,b){x|axb}，[a,b){x|axb}，(,)R等

三、数学应用

例1.①设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∩B= ，A∪B= ；

②设A={x|x2},B={x|x3},则A∩B= ，A∪B= ；

例2.已知全集U={x|x是10进制数的数字}，其子集A,B满足CU(AB)={1,9}, A∩B={2}, U AðUB={4,6,8},求集合A,B. A A∩B B

例3.学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同

青中数学

2018-04-19

学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中这个班共有多少名同学没有参加过比赛？

U

例4.在数轴上表示下列集合，A(0, +),B(, 1],并求A

四、随堂练习

B,AB. 0 1 1.设A{x|x

为小于7的非负偶数}，B{2, 2, 4}，则A2.设A{x|x2k1,kZ}，B{x|x2k,kZ}，A23.集合P={1,2,m3m1},Q={-1,3},若PB= ；

B= ；

Q={3},则实数m的值为 ；

4.已知M={x|x1},N={x|xa},MN,则实数a的取值范围是 ；

5.若A=(0,1],B=[-1,0],则A∪B= ；

6.设A=（-5，9），B=[3，11]，则AB= ；

7.若A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则A∩B= ；

8.写出下列阴影部分所表示的集合：

U U

B

A A B U A B

C C

① ； ② ； ③ ；

学习小结：