3.1.1 分指数函数名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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分数指数幂(一) 探究点一根式问题情境某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10 min，那么，1个细胞1 h后分裂成多少个细胞？问题1：假设细胞分裂的次数为x，相应的细胞的个数为y，则y与x的函数关系是什么呢？问题2：什么是平方根？什么是立方根？一

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所属课文：3.1.1 分指数函数

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学校：江阴市成化高级中学

3.1.1 分指数函数名师教学视频（文字实录）

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关键词：3.1.1 分指数函数名师教学视频（文字实录）

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分数指数幂(一) 探究点一

根式

问题情境

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，4个分裂成8个，……如果分裂一次需要10 min，那么，1个细胞1 h后分裂成多少个细胞？

问题1：

假设细胞分裂的次数为x，相应的细胞的个数为y，则y与x的函数关系是什么呢？

问题2：

什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

问题3：

（1）类比a的平方根及立方根的定义，如何定义a的n 次实数方根？

（2）类比平方根、立方根，猜想：当n为奇数时，一个数的n次方根有多少个？当n为偶数时呢？

例1 求下列各式的值：

(1)(3)；(2)23－n3；(3)4－4；(4)a－b2(a

小结：

对于式子a，要特别注意n的奇偶性，当n为奇数时an＝nna；当n为偶数时，an＝|a|，否则容易导致错误的产生．

跟踪训练1 求下列各式的值：

(1)－2；(2)4－π4；(3)3a－3(a≤1)．

探究点二

利用根式的性质化简或求值

例2 化简：(a－1)＋2－a2＋3－a3＝________. 小结：

根式运算中，经常会遇到开方与乘方并存情况，应注意两者运算顺序是否可换，如对a仅当a≥0时，恒有a＝(a)n，若a<0，则不一定．

跟踪训练2 化简a＋33mnmnm4－a4的结果是_____________．

跟踪训练3 本例中，若将“－3

练习：1．如果a，b是实数，则下列等式一定成立的是________(写出所有正确命题的序号)．

33①a3＋b3＝a＋b；

②(a＋b)2＝a＋b＋2ab；

③④

4a2＋b2a＋b24＝a2＋b2；

＝a＋b.

2．下列说法中：①16的4次方根是2；②16的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，a对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，a只有当a≥0时才有意义．其中正确命题的序号是________．

小结：

1．根式的概念：如果xn＝a，那么x叫做a的n次实数方根，其中4nnn>1，且n∈N.n为奇数时，x＝a，n为偶数时，x＝±a(a>0)；负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0. 2．掌握两个公式：(1)(a)＝a；(2)n为奇数，an＝a，n为偶数，*nnnnnna

a＝|a|＝－a naa

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 分指数函数名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

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