3.3 幂函数教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

幂函数教学目标：1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．教学重点：常见幂函数的概念、图象和性质；教学难点：幂函数的单调性及其应用．教学过程：一、问题情境

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所属课文：3.3 幂函数

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2018-08-07 22:16:00

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学校：大丰区南阳中学

3.3 幂函数教学设计案例

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2018-08-07 22:16:00

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关键词：3.3 幂函数教学设计案例

正文

幂函数

教学目标：

1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；

2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；

3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．

教学重点：常见幂函数的概念、图象和性质；

教学难点：幂函数的单调性及其应用．

教学过程：

一、问题情境

情境：我们以前学过这样的函数：y＝x，y＝x2，y＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质．

问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？

二、数学建构

1．幂函数的定义：一般的我们把形如y＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．

[来源:学|科|网]

IIIy=X2．幂函数y＝x 

图象的分布与

的关系：

对任意的 R，y＝x在第I象限中必有图象；

X=1IIIy=1

若y＝x为偶函数，则y＝x在第II象限中必有图象；

若y＝x为奇函数，则y＝x在第III象限中必有图象；

[来源学科网]

对任意的 R，y＝x的图象都不会出现在第VI象限中．

3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：

（1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；

≤0时，图象过只过定点(1，1)．

（2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；

＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．

三、数学运用

例1

写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性

（1）y＝x；

（2）y＝x；

（3）y＝xx；

例2

比较下列各题中两个值的大小．

（1）1.50.5与1.70.5

（3）(－1.25)3与(－1.26)3

例3

幂函数y＝xm；y＝xn；y＝x1与y＝x在第一象限内图象y

的排列顺序如图所示，试判断实数m，n与常数－1，0，1的大小关系．

[来源:Zxxk.Com][来源学科网ZXXK]122

22（4）y＝xx1212．

（2）3.141与π1 （4）3与21421[来源学#科#网Z#X#X#K]

y＝x

y＝xm

y＝x1

y＝xn

练习：

（1）下列函数：①y＝0.2x；②y＝x0.2；③y＝x3；④y＝3·x2．其中是幂函数的有

（写出所有幂函数的序号）．

（2）函数y(x2x)

（3）已知函数f(x)(a1)xa2a1212的定义域是

．

，当a＝

时，f(x)为正比例函数；当a＝

时，

f(x)为反比例函数；当a＝

时，f(x)为二次函数；当a＝

时，f(x)为幂函数．

211211（4）若a＝()3，b＝()3，c＝()3，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列252为

．

四、要点归纳与方法小结

1．幂函数的概念、图象和性质；

2．幂值的大小比较方法．

关于本教案的常见问题

Q：3.3 幂函数教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 幂函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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