3.2.1 对数教学设计内容推荐｜教案在线预览

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海门市麒麟中学2012级高一数学对数函数（1）编制：唐肖准审核：陆卫杰2012-10-12【学习目标】1、理解对数函数的概念，能正确描绘和辨别对数函数的图象2、简单应用对数函数的图象和性质【能级要求】对数、对数函数的图象与性质为B级要求。【教学重，难点】对数函数的概念、图象、性质以及应用【教学过程】

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所属课文：3.2.1 对数

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3.2.1 对数教学设计内容推荐

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海门市麒麟中学2012级高一数学

对数函数（1）

编制：唐肖准

审核：陆卫杰

2012-10-12

【学习目标】

1、

理解对数函数的概念，能正确描绘和辨别对数函数的图象

2、

简单应用对数函数的图象和性质

【能级要求】

对数、对数函数的图象与性质为B级要求。

【教学重，难点】

对数函数的概念、图象、性质以及应用

【教学过程】

一、问题情境：

细胞个数y是分裂次数x的指数函数y2x，即知道x（分裂次数）的值，就能求出y（细胞个数）的值。

思考：若知道细胞个数y，如何确定分裂次数x呢？

二、知识构建：

1、

定义：

思考：为什么对数函数的定义域是0，？

函数ylogax和函数ya

2、

对数函数的图象与性质

作出函数ylog2x,ylog3x,ylog1x,ylog1x（在同一直角坐标系中）

23xa0,a1的定义域、值域之间有什么关系？

图

像

性

质

a1

0a1

思考：底数a是如何影响函数ylogax图象的？

例1、（1）函数ylogax1a0,a1的图象必过定点

（2）若函数fxlog(2a1)x在0,上是减函数，则a的取值范围是

变式训练：已知loga(3a1)恒为正数，求a的取值范围．

例2、求下列函数的定义域：

（1）ylog0.24x

（2）yloga

（3）y

变式训练：不等式lg(x1)1的解集为________________．

例3、比较下列各组数中两个数的大小：

（1）log23.4,log23.8

（2）log0.51.8,log0.52.1

（3）loga5.1,loga5.9

（4）log20.8,log0.52.5

（5）log75,log67

变式：已知logm4logn4，试比较m,n的大小

x1a0,a1

log15x3

课堂反馈：

函数ylogax11a0,a1的图象必过定点

2. 函数fx

3求函数ylg2xlg4x的定义域

4.比较下列两组数的大小

（1）

log3

（2）lgm与lgm

m1

课后作业：《小题训练》对数函数（1）的相关练习

1.92.11的定义域是

lgx126与log5

关于本教案的常见问题

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