3.6 等可能事件教案设计范例

等可能事件

一、教学目标

1、了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件。

2、能用数来描述等可能事件发生的可能性的大小。

二、教学重点及难点

重点：了解等可能事件的意义

难点：用数来描述等可能事件发生的可能性的大小

三、教学过程

在学习百分比应用的过程中，我们学会了许多有关率的运算。那么，你们听到或看到过“概率”这个词吗？这节课我就一起来学习一下概率中的有关知识。

环节一：（事件按发生可能性分类）

问题1：下列事件在现实生活中会不会发生

（1）上海明天会下雨。

（2）将要过马路时恰好遇到红灯。

（3）室温低于-5℃时，室内的水结成冰。

（4）太阳从西边升起。

上面列举的4个事件中，事件（1）（2）可能发生也可能不发生，我们称之为随机事件。

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件

事件（3）必然发生，称之为必然事件。

事件（4）必定不发生，称之为不可能事件。

必然事件：在一定条件下，必定会发生的事件。

不可能事件：在一定条件下，必定不发生的事件。

必然事件和不可能事件统称为确定事件。

练习1：判断下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）从地面往上抛出的篮球会落下。

（2）软木塞沉在水底。

（3）买一张彩票中大奖。

（4）抛掷一枚硬币，落地面后正面朝上。

环节二：（引出等可能事件及其可能性大小的求法）

学习事件按发生可能性的分类之后，我们继续来学习一种特殊的事件。

问题2：

（1）掷一枚硬币，正面朝上是什么事件？掷一枚硬币会出现的结果共有几种？每种结果出现的可能性相等吗？

（2）掷骰子后，1点朝上是什么事件？掷一枚骰子会出现的结果共有几种？每种结果出现的可能性相等吗？

这类事件我们称为等可能事件。

等可能事件：每种结果发生的可能性大小相等的事件，叫做等可能事件。

在知道了等可能事件之后，我们继续来思考。

问题3：

（1）掷一枚硬币，正面朝上的可能性大小是多少？反面朝上的可能性大小是多少？

（2）掷骰子，1点朝上的可能性大小是多少？偶数点朝上的可能性大小是多少？素数点朝上的可能性大小是多少？合数点朝上的可能性大小是多少？

等可能事件的可能性大小（概率）的求法：P=发生的结果数 所有等可能的结果数

环节三：（简单证明）

接下来，运用这一方法，我们来解决一些简单的问题。

练习2：如图：圆盘等分成7块，指针绕着中心旋转，转到其中某一块是等可能事件吗？

其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域。

求：

（1）指针落在红色区域内的可能性大小。

（2）指针落在红色区域和指针落在蓝色区域的可能性大小是否相等？

（3）指针落在蓝色区域或红色区域的可能性大小。

（4）指针落在白色区域或红色区域的可能性大小。

练习3：在一个密闭的口袋中，放入大小材质完全相同的6个球（摸到其中某一个球是等可能事件吗？）6个球中，3个是红色，2个是蓝色，1个是白色，任意摸出一个球，

（1）摸出红色球的可能性是多少？

（2）摸出蓝色球的可能性是多少？

（3）摸出白色球的可能性是多少？

（4）摸出哪种颜色球的可能性最大？

（5）在这一口袋中，又放入除颜色外均相等的黑色球若干个，此时，任意摸出1一个球，摸到黑色的可能性是，求放入黑色球的个数。

3

练习4：一副52张扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，若有52中等可能的结果，

（1）抽到红桃k的可能性大小，抽到k的可能性大小。

（2）抽到黑桃花色的可能性大小。

（3）抽到不是梅花花色的可能性大小。

环节四：（提高训练）

练习5：在一个密闭的口袋中，放入大小材质完全相同的4个球，两个红球，1个篮球，1个白球，

（1）任意摸出一个球，再放回口袋中，再摸一次，二次均摸到红球的可能性大小是多少？

（2）任意摸出一个球，再摸一次，二次均摸到红球的可能性大小是多少？

列表法

树形图

练习6：两个转盘，一个6等分，一个4等分，分别用字母和数字表示区域，如图所示，分别转动两个转盘，求指针停留在C-2的可能性大小是多少？

变式：圣诞节期间，某商场为了吸引顾客，设立了两个可以自由转动的转盘，并规定每购买满100元可获得一次转动转盘的机会，如果两个转盘停止后，指针落在

（1）A-1，则获得50元购物券。

（2）B-3或B-4，获得30元购物券。

（3）F-奇数，可获得10元购物券。

问：转动一次转盘，能拿到这些购物券的可能性大小分别是多少？

练习7：班级当天的值日生中，有一位男同学身体不适，小顾和小沈同学都愿意留下帮忙，于是小贤同学提议用如下方法决定谁来顶替做值日。小贤找来了三张大小、质地都相同的卡片，并分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下，小顾从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后，小沈从中任意抽取一张，计算两人抽取的卡片数字之和。如果为奇数，则小顾留下，如果和为偶数则小沈留下，请大家判断下用小贤的方法，两人留下的可能性是否相同？

环节五：（小结）

1、事件按发生可能性的分类。

2、等可能事件。

3、等可能事件可能性大小求法。

4、列表法和树形图解决问题。