1.1 全等图形教学实录

1.1全等图形

盐城市初级中学 朱国华

【教学目标】

1.认识全等图形，理解全等图形的概念和特征；

2.经历图形的平移、翻折、旋转运动变化过程，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想；

3.在动手实践、自主探索、同伴交流的活动过程中，培养独立思考的习惯和合作意识，发展数学核心素养. 【教学重点】理解全等图形的概念和特征

【教学难点】用图形运动的方法认识和研究全等图形

【教学过程】 一、情境创设

观察五星红旗上四个小五角星的特征，尝试通过四张黄色纸片（其中有一张已画好一个小五角星）的剪贴，制作五星红旗.

师：同学们，今年是新中国成立70周年，今天我们制作一面五星红旗，向祖国献礼。红旗已有（贴上黑板），大五角星老师也已准备好，就差四个小五角星，那四个小五角星之间有什么关系？

生预：形状、大小相同（板书），一模一样，等

二、探索活动

活动一：认识全等

（1）

制作五星红旗

请各个小组，利用四张黄色纸片（其中有一张纸上已画好五角星），剪出制作国旗时的四个五角星. 师：你们打算怎么剪？

生预：叠合在一起剪

学生操作，剪4个小五角星

师：刚才我们是把四张纸叠在一起，剪出了4个五角星，老师现在不把他们散开，那这四个五角星是互相....... 学预：它们能完全重合（板书）

让学生把剪出的四个小五角星贴到红旗上去。

（2）

找一找生活中的全等图形

师:刚才我们剪出了四个能完全重合的五角星，其实生活中，还有大量可以能完全重合的图形，比如邮票、蝴蝶、我们学校的校徽。

师：你觉得这样的图形叫什么？

生：（重合图形）

师：我们把能完全重合的图形叫全等图形（揭示课题）

刚才我们用数学的眼光观察生活中的图形，认识全等图形（板书）（10分钟）

你能举出全等图形的例子吗？

生：（学生举例）

师：其实我们小学里学过的图形中就有全等图形，比如长方体的相对面完全一样。

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活动二：验证全等

（1）观察下图，从中找出全等图形.

师：找出图中的全等图形

生：（1）和（11）、（2）和（9）、（3）和（10）、（4）和（7）

师追问：为什么（5）和（8），（6）和（12）不全等？

生1预：（5）和（8）形状不一样，（6）和（12）大小不一样。

师：仅从大小或形状不可判定图形全等。验证全等（板书），可要不忘初心啊！回到定义中去。为了让图形动起来，老师带来了一个小“法宝”，课前已在透明纸上打印出前4个图形。

示范验证（1）和（11）过程：

把透明纸的图形放在图1上，通过平移改变透明纸上图形的位置，发现重合。

学生展示：要求说出如何改变透明纸上图形的位置验证全等的。（板书：平移、翻折、旋转）

师：图形全等与位置无关，可通过平移、翻折、旋转验证全等。（8分钟）

（2）找出图中的全等图形. 活动要求：

1、独立思考，寻找多组全等图形（至少三组）；

2、每张透明纸上只需画出全等图形中的一个图形的轮廓（不涂色）；

3、组内交流，验证全等图形；

4、成果展示，请说出验证的操作过程. 学生展示（实物展台）

老师展示更多的图形（几何画板）

师：任何一个局部图形都可在图中找到与之对应的全等图形（7分钟）

活动三：构造全等

（1）画小鱼

观察下面图中的两个图形，怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形？按照同样的方法，在图中画出第3个图形.

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师：为了让图形动起来，老师还带来个一个小“法宝”，点阵图，下面三个图中，怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形？

生预：平移、翻折、旋转

师：我们来感受一下它们的运动过程。（用几何画板演示，演示完请同学们分别画出第3个图并展示），平移、翻折、旋转只改变图形位置，不改变图形的形状和大小，可以用平移、翻折、旋转构造全等（板书）（7分钟）

（2）网格中构造全等三角形

请利用网格纸画出一个与图中三角形全等的三角形.

要求：

1、独立完成，尽可能多地画出全等三角形；

2、展示时，请说出如何通过图形运动形成。

学生展示（实物展台）

教师演示（几何画板）（10分钟）

三、课堂小结

学生小结

教师小结：同学们，今天我们用数学的眼光认识了全等图形，通过平移、翻折、旋转这三种运动方式，验证了全等、构造了全等。并借助网格，构造了全等三角形，那全等三角形有怎样的性质，若没有网格，又该如何构造、判定，这些都是本章后续研究的内容。此外，利用翻折我们构造出了等腰三角形，利用旋转我们构造出了平行四边形，这也是我们后续章节中重点研究的对象。（3分钟）

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板书设计：

1.1全等图形

概念：能完全重合的图形

认识全等

特征：形状、大小相同

（与位置无关）

验证全等

平移

翻折

构造全等

旋转

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