4.3 圆的面积ppt课件课堂实录

4.3圆的面积

教学目标

1、理解圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积公式

2、经历远的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，激发学生的学习兴趣，增强合作交流的意识,提高分析、观察和概括能力。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式

教学难点：圆面积公式的推导过程

教学准备：几何画板课件、分数的加法圆盘

教学过程设计

一、情景引入: 某市建造一座体育馆，并准备在室内建造一个小型的操场.请同学们想一想，如果现在要在这个操场上铺上塑胶，我们需要知道哪些数据？（不计厚度）

[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。学生会总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半; 操场的面积=长方形的面积+圆的面积

提问：什么是圆的面积？

概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。并引出课题（4.3圆的面积）

二、自主探究，推导圆的面积公式：

1、复习已学过的图形的面积公式。（长方形、三角形、平行四边形和梯形等）

提问：圆的面积怎么求？（引导学生用转化的思想转化到已学过的图形中？）以前有过这样的例子吗？

（多媒体展示平行四边形的割补）

2、试一试，利用割补转化的方法把圆转化为已经学过的图形？

（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把教具中4等分、6等分、及8等分的圆拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出

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接近平行四边形、梯形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成更多份……拼成的图形越接近于长方形) 3、选择近似长方形的拼接方法来推导圆的面积公式

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半× 半径

=πr ×r

=πr2 小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。

三、公式的应用，巩固练习

1、已知一个圆的半径为3厘米，求这个圆的面积。

2、情景问题中的长方形的长是60米，宽是30米，那操场的面积是多少？

3、已知圆的周长为62.8米，求这个圆的面积。

四、小结

学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？

教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法

五、拓展

小明和他的好朋友在一家匹萨店吃中饭，恰逢匹萨店搞活动，同样价格可以购买同样口味A套餐：12寸匹萨一个，或B套餐：一个8寸的和一个6寸的匹萨组合。你觉得哪种套餐合算呢？（匹萨厚度不计）

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4.3圆的面积导读提纲

一、情景引入

某市建造一座体育馆，并准备在室内建造一个小型的操场.请同学们想一想，如果现在要在这个操场上铺上塑胶，我们需要知道哪些数据？（不计厚度）

二、自主探究

1、以前我们学过哪些平面图形？分别说出它们的面积计算公式.

2平行四边形的面积是通过将平行四边形用__________的方法转化为我们已经学过的长方形来得到面积公式的.

试一试:能不能用这种方法将圆转化为我们熟悉的图形呢？

3、小组合作推导圆的面积公式：

展示交流：圆的面积公式：_______________

思考：如果半径扩大2倍，那么圆的面积扩大几倍？

3

三、公式的应用，巩固练习（π取3.14）

1、已知一个圆的半径为3厘米，求这个圆的面积.

2、下图为情景问题中操场的示意图，求出操场的面积是多少？（单位：米）

30

3、已知圆的周长为62.8米，求这个圆的面积.

四、小结

学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？

五、拓展

小明和他的好朋友在一家匹萨店吃饭，恰逢匹萨店搞活动，同样价格可以购买同样口味A套餐：12寸匹萨一个，或B套餐：一个8寸的和一个6寸的匹萨组合.你觉得哪种套餐合算呢？（匹萨厚度不计）

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