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一次函数单元复习教学设计班级姓名一、基础回顾1.若函数ya3xa22a1是一次函数,则a = 。←↓2.一次函数y = 2x﹣4的图象与x轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,与x 轴y 轴围成的三角形面积是.(画示意图)3.一次函数y =(1-2m) x+m+1当m时,y随x的增大而增大

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一次函数单元复习

教学设计

班级

姓名

一、基础回顾

1.

若函数

ya3xa22a1

是一次函数,则

a =

。←↓

2.一次函数y = 2x﹣4的图象与x轴交点坐标是

,

与

y 轴交点坐标是

,

与

x 轴

y 轴围成的三角形面积是

.(画示意图)

3.

一次函数y =

(1-2m) x+m+1

当m

时,y随x的增大而增大.

4.图像与y = 2x - 5平行且与y轴交于点(0,﹣3),

的一次函数解析式为:

.

y0-2x-15.

如图,已知一次函数y = k x+b图像与坐标轴交于点

(﹣2,0),

(0,﹣1),

这个一次函数的解析式为:

.

6.

网购一种水笔,第一支单价20元,从第二支起,单价减半,总付费y(元)与购买支数x之间的函数关系为:

.

二、活动探究

1.

如图,一次函数y=

mx+2m + 3的图像与y =-为-3,与x轴、y轴分别交于点A、

点B.

(1) 求m的值及S△AOB ;

(2) 若点Q为线段OB上一点,且

S△OCQ =

1

1x

的图像交于点C,且点

C的横坐标

21S△AOB,求点Q的坐标.

4y

B

C

A

O

x

2.建立模型:

(1)如图,已知△ABC,AC =BC,∠C =90°,顶点C在直线l上.

操作:过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E.求证:△CAD ≌△BCE.

模型应用:

(2) 如图,一次函数y =2x2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一3象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC = 90°.求过B、C两点直线的解析式.

4(3)如图,在直角坐标系中,直线

l 1:y =

x+4 与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l 13绕着点A顺时针旋转45°得到

l2.求l2的函数表达式.

(4)如图,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a-6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.

2

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