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苏州湾实验初级中学孔显臣再遇全等三角形学习过程（一）回顾复习1．__________________的两个三角形全等．2．两个三角形全等可以看作由一个三角形通过__________________运动得到另一个三角形．3．如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，∠ADB＝30°，∠ABD＝4
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正文
苏州湾实验初级中学
孔显臣
再遇全等三角形
学习过程
（一）回顾复习
1．__________________的两个三角形全等．
2．两个三角形全等可以看作由一个三角形通过__________________运动得到另一个三角形．
3．如图，△ABD
≌
△CDB，若AB=4，AD=5，∠ADB＝30°，∠ABD＝40°．A
D则CD=_______，∠CDB＝_______°．
4．如图，AB=DE，BC∥EF．
B（1）请添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF；
C（2）若∠ABC=∠DEF=90°，则可添加一个条件________，也能使得△ABC≌△DEF．
C
C
1EBD1EBD
AA22
F
F（二）例题讲解
例1 如图，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，点A、P、B三点在同一条直线上．若AC=BP=10，AP=BD=5，连接PC、PD，则PC与PD有什么关系？请说明理由．
C
D
ABP
变式1 把△BPD向右移动到点P与点A重合，则上述结论成立吗？
C
D
BP'A(P)
变式2 在上述条件不变下，将△ACP向左移动到如图所示位置，则上述结论仍然成立吗？
C
D
P'A(B)P
1
苏州湾实验初级中学
孔显臣
例2
已知△ABC中，AB=AC，点O在BC上，OB=OC，OM⊥AB，ON⊥AC．
A
（1）求证：OM=ON．
NM
BC
O
（2）在AO上有一个动点D（不与点A、点O重合），连接DM、DN，请问在点D运动的过程中，试判断DM与DN的长度有什么关系？并说明理由．
A
NM
BC
O
例3 如图，△ABC、△DCE均是等边三角形，连接AE、 BD交于点P．
（1）求证：AE＝DB；（2）求∠DPE的度数；
A
D
P
BC
E
变式1 如图，△ABC、△DCE变为等腰直角三角形，BC=AC，CD=CE，∠BCA=90°，∠DCE=90°．
A
（1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；
D
P
BC
E
2
苏州湾实验初级中学
孔显臣
变式2 如图，将△ABC、△DCE变为正方形，
（1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；
FAPD
GBC
E
G
变式3 如图，将△ABC、△DCE变为正五边形，
AF
（1）AE＝DB还成立吗？（2）求∠DPE的度数；
DP
HBC
IE
变式4 如果将△ABC、△DCE变为正n边形，结论又是怎样？
（三）学习反思
本节课你有什么收获？你还有什么困惑？
（四）拓展延伸
如图是6×6的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫做格点三角形．画出所有与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形．
A
CB
3
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