6.5 一次函数图二元一次方程组教案（名师）

柳堡镇中心初中八上数学教案

章

节

课

题

教学目标

第六章 一次函数

主 备

张蕾

课

时

1-1 授课日期

6.5一次函数与二元一次方程

1.知道一次函数与二元一次方程的关系．2.会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．

3.通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力

知道二元一次方程和一次函数的关系，能用图象求方程组的近似解

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

阅读教材P160-161页的内容尝试完成教材P156页的练习

小黑板或多媒体课件

教

师

活

动

方

式、

内

容

学生活动方式、内容

旁

注

教学重点

教学难点

预习要求

教学准备

一．课前预习与导学：

1．预习课本第161～162页内容。

2.把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝

；把一次函数写成二元一次方程为

。

3.一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的

都是二元一次

方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为 都在一次函数y＝kx+b的图像上。

4.直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为

。

二、课堂学习与研讨

y 1、忆一忆：

①同学们:什么叫二元一次方程的解? ②一次函数的图像是什么? x o 1 ③如图,求一次函数的解析式

2、试一试：

①问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

②在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？

③在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

④以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？

3、做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有出交点的坐标？

交点的坐标与方程组xy5的解有什么关系？你能说明理由2xy1吗？

结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．

x-2y=-2 引例：用作图象的方法解方程组

2x–y=2

同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

①把二元一次方程化成一次函数的形式②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。③交点坐标就是方程组的解。

3．随堂练习：①课本第161页练习1、2. ②已知直线y1k1xb1经过原点和点（－2,－4），直线，求：

y2k2xb2经过点（1，5）和点（8,－2）⑴y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；

⑵若两直线交于点M，求M的坐标；

⑶若直线y2与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。

4．小结：用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法。

课堂作业

1x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则2x2y4二元一次方程组的解为

．

2xy7xy4x_____2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋42xy1y_____1.若一次函数y=－与y=2x＋1的图象交点坐标为

．

3.直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是

．

4.已知一次函数y＝13x＋m和y＝－x＋n的图像交于点A（－222,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为

。

5.已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。

6.已知直线y=3x与y=－1x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两2条直线与y轴围成的三角形面积．

写作业： 补充习题集

教后记：