4.3 实数教学设计

4.3实数（1）

学习目标：

1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；

2.知道实数和数轴上的点一一对应；

3.经历估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

学习重点:1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．

2．通过用不同的方法比较两个无理数的大小．

学习难点:1．经历用计算器估算3 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神；

2．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．

教学过程

一、情景创设

在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了2 ，说说你对2 的认识．

二、探究学习过程

导学过程

1.尝试：○1如图：

A1B0A2A1OA3A2OA4A3OA5A4O...90，

OBBA1A1A2A2A3A3A4A4A5...1。 试计算：a1、a2、a3、a4、a5，22222你能说出a1、a2、a3、a4、a5的值吗？

2你能画出长度分别为10cm、13cm、29cm……的线段吗？

○

3画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积？

○

2.讨论：

2、3、5、6、10、13、、2是怎样的一些数？

3．无理数的概念：____________________________________ 4．_______和_______统称实数。

5．实数的分类：_________________________________________ 6．讨论：有理数可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的点是否都表示有理数？

7．例1：在数轴上表示出2、3、5、6、

-1 0 1 A

7.例:2.把下列各数填入相应的集合内，4323，-39，3.1415，10，0.6，0，3125，

，1649

，0.01001000100001……

(1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …}

(3)整数集合： { …} (4)正实数集合：{ …}

8、例3.判断题：

（1）无限小数是无理数 （ ） （2）无理数都是无限小数 （ ）

（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数

（ ）

（5）带根号的数都是无理数 （ ） （6）无理数比有理数少 （ ）

（7）实数与数轴上的点一一对应

（ ）

三、当堂检测：

1.数14、32、中，无理数有---------------------------------------------（ ）

2 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

2.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，1312，

8，3216，- 2．

有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；

(2)3、38、0、27、3、0.5、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…

(1)有理数集合{ } (2)无理数集合{ } (3)正实数集合{ } (4)负实数集合{ } 3.在数轴上表示出10的点。

四、中考链接：

1.下列各数与

7

最接近的是（

）

A.2.5 B 2.6 C 2.7 D 2.8 2.设

26 =a,则下列结论正确的是（

）

A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5

五、课堂小结:谈谈本节课的收获。