6.4 用一次函数解决问题课件配套优秀获奖教案

教学设计_8年级上册

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

6.4 用一次函数解决问题（2）

1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题．

3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．

标

4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法——从一次函数图像中读信息，发展解决问题强应用意识．

能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题．

能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会图上作业法带来的便捷. 教学过程（教师）

学生活动

在老师的引导下解读函数图像，充分挖掘图像的信息

点

点

设计思：

由同学们千米) D C M 赛跑的故事开发孩子们学习逐步引导他们A 像信息，为后面B 作好铺垫；另一子们在读懂图的基础上再赋实际情况的实感悟数学模型t(小时)

看作是乌龟所走路程S1关于时间t的函个可看作是兔子所走路程S2关于时间t？

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两家公司的月出租汽车收取的月租费分引导学生）和y2（元），它们都是用车里程x（千观察图像，可知x＝2000时，两个图像相交于一点，即线上升的速度，图像如图所示，

此时两个函数的自变量相同，函数值也相同，所以，每月用们有一个交点月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车里程为2000km时，两家公司的租车费相同．当x＜2000导学生“读图时，y1＜y2，所以每月用车里程小于2000km，甲公司的租车活动，让学生熟月用车里程多少时，甲公司的租车费比费较少．当x＞2000时，y1＞y2，所以，每月用车里程大于决实际问题中2000km时，乙公司的租车费较少．

引导学生看图说话,初步体会

“图上作业法”

题的方法．根据月用车里程多少时，乙公司的租车费比择方案，进而理

y1

y2

A

x/km

1000

2000

如图： 反映了某公司产品的销售收

的关系， 反映了该公司产品的销售

量的关系。

l1

销售收入

l2

销售成本

学生口答 与方程及不等

2

3

4

5

6

x/吨

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独立思考：怎样从表格中提取信息？

基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，

有两用表格提可供选择，主要参考数据如下：

速度

途中综合费用

装卸费用

/ 元

200 410 分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与们常用的方式运输路程x（千米）之间的函数表达式，

y1＝200＋4.5x，

y2＝410＋2.4x．

根据函数表达式求出函数图像的交点坐标．

讨论：（1）x为何值，y1＝y2．

（2）x为何值，y1＞y2．

（3）x为何值，y1＜y2．

数据知道，汽车千米/时）

/ （元/时）

60 100 270 240 费用低，但途中等综合费用高慢，火车运输分别写出汽车、火车运输总费用y（元）、1高，但途中损耗运输路程x（千米）之间的函数表达式．

合费用低，运输用哪种运输方式好？

否选择火车运合作讨论、分析探究、寻求结果，在教师指导下顺利完何决策？这是成活动．

战性的问题．通过学生的交生明确解决问路和方法，是分运输方式所需后再对相同的较费用的大小别写出汽车、火用y1（元）、y输路程x（千米第

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数表达式，然后量的两个函数行比较．

在问题2车出租公司按每100千米150元收取租

出租公司按每100千米50元收取租车

先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话．

生已经会通过理费800元。设甲、乙两公司的租车费点，进一步确定元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），

学生充分思考，小组交流、讨论，教师适时指点．

围的方法．两道出y1 、y2关于x的函数关系式；

充分思考，尝试断哪家租车公司费用低。

两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活了复习巩固的步体会，解决此行社的票价均为90元/人，但优惠办法是要将实际问社的优惠办法是：全家有一人购全票，经研讨过的“图价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人进一步体会数学思想．

优惠．你将选择哪家旅行社？

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

节课你学到了什么？有什么收获？还有试对所学思、归纳和总结进行提炼，体会和应用，将感性为理性的认识

3、5题．

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感受数学

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应用，增强应用决策的能力意第

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