4.1 平方根教学设计思路

《平方根》教学设计

一、教学目标

1、知识目标: 理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

2、能力目标: 学会平方根的表示法，并运用以上知识解决实际问题。

3、

情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。

二

、教学重点和难点

重点：

平方根的概念。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。

三、教学方法

1、本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

2、使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知（学生口答）

21. 填空：2的平方是 ；的平方是 ；4的平方是 ；

50的平方是 ；

3222(－3)= ；(－4)= ．(－5)= 总结：观察上述结果，发现：正数的平方是 ．

0的平方是 ．

负数的平方是 ．

也就是说：任何一个数的平方都是 数．

．．．．．．．．．．2.求下列各式中的x的值

（1）x4 （2）x100 （3）

x169 （4）x5

（设计意图：既为本节内容做铺垫，又通过x5引出课题）

22222

（二）自主先学，感悟新知（学生预习课本94页内容）

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，也称为 ．

也就是说，如果x＝a（a≥0），那么x叫做a的平方根．

比如∵2=4，(-2)=4 222

∴2是4的平方根； -2是4的平方根

4的平方根的±2 你能仿照上面举出类似的例子吗？ 发现正数a有 个平方根。

正数a的正的平方根记作： ；

正数a的负的平方根记作： ；

正数a的两个平方根合起来记作： ，读作： 。

（设计意图：学生通过几分钟的预习完成以上相关内容，对平方根的定义以及表示方法有所了解；为了让学生更容易理解平方根的定义，教师先举例讲解，学生仿照举例，这样由具体到抽象，学生易于接受。）

（幻灯片展示师讲解并板书，让学生深刻理解并记忆）

（1）3的平方根记作_______，读作____________ ；

（2）5的平方根记作_______，读作____________ ；

（3）16的平方根记作_______，化简结果是_____ ；

（4）

4

读作___________，表示__________，化简是_______。

（设计意图：及时巩固）

（三）合作助学，探究新知

1．81的平方根是什么？ 7的平方根是什么？ 36的平方根是什么？

2．0的平方根是什么？

3．

－4、－8、－36有平方根吗？为什么？

4．

通过以上三个问题你有什么发现？

师生行为：学生独立思考，组内交流，教师巡视指点，共同总结。

例1：求下列各数的平方根：

（1）25； （2）0.02 ;

（3）162-2； （4）15；

(5) 2 （6）10

81（学生展示，教师点评，引出开平方运算）

求一个数的平方根的运算叫做 例2．若1.3是x的平方根，则x=_______，x的另一个平方根为_______

拓展导学: 若一个正数的两个平方根是3x－2和2x－8，求这个数. （设计意图：增加难度，发散学生思维）

（四）小结思考，回顾新知

（设计意图：加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思。）

（五）展示自我，应用新知

1.求下列各数的平方根：

81， 144， 0， 22.

求下列各式中的x的值

(1) x＝16 ； (2) x＝ 221 ， 2.56， 0.64 ．

42522 ； (3) x＝15 ； (4) 4x＝81．

493. 一个数的平方等于它本身，这个数是______; 一个数的平方根等于它本身，这个数是______; 4. 若3a+1有平方根，那么a的取值范围_______; 5. 若4a+1的平方根是±5，则a=________; （设计意图：检测学生掌握情况，加深对所学知识的理解。每组展示）

面积为2cm的正方形的边长为_______cm。

2（设计意图：为下节课算数平方根做铺垫）

五、板书设计：

平方根

一、平方根 表示方法 二、开平方

引例 定义 例题

性质

六、教学反思：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。由此，我的设计是从简单的平方计算开始，引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、内化新知、练习反馈、巩固新知等几个数学活动，引导学生用类比的思想，用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知、巩固应用新知的。活动中也注意了学生的知识与实际问题的联系，使学生充分体会数学源于生活又服务于生活。