6.2 一次函数教案教学设计

八

年

级

上

学

期

数

学

指

导

教

学

书

主备人：曹利利

审核人：许海英

使用时间：2018年

月

日

课题

6.2一次函数（2）

总

第

课时

学习目标1、能根据已知条件写出一次函数表达式；

2、能根据实际问题用待定系数法求一次函数表达式；

3、能根据实际问题建立一次函数模型，用数学知识解决实际问题。

能根据实际问题用待定系数法求一次函数表达式

重点

难点

能根据实际问题建立一次函数模型，用数学知识解决实际问题

教学过程

一、

知识回顾：

写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）正方体的表面积y（cm²

）与它的棱长x（cm）之间的关系；

（2）汽车的平均速度是100km/h，汽车的行驶路程y（km）与时间t(h)之间的关系；

（3）一棵树现在高40cm，每个月长高3cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。

二、自学

自学一

自学内容：

课本P145例1

自学时间：

5min 自学提示：

1、蚊香燃烧t小时后，蚊香缩短了

cm,此时蚊香的长度是

cm；

2、蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式为

；

3、由（2）的结果可知，自变量t的取值范围是

；

4、仿照例1，完成下列题目：

拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，工作时每小时耗油4升，求：

（1）油箱中的余油量Q(升）与工作时间t(时）之间的函数表达式；

（2）当工作5小时时油箱的余油量。

二次

备课

1

自学检测: 1、已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0时，x＝____；

2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h.（1）求剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式；

（2）走完全程需要多长时间？

知者加速：

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，其运动路线是A→D→C→B→A，运动到点A时停止，设点P经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y.试确定y与x之间的函数表达式.

自学二

自学内容：课本P146例2

自学时间：6min 自学提示：

1、像例2，先写出含有

的函数表达式，再根据条件求出这些

，从而确定

，这样的方法叫做

。

2、在例2中，如果弹簧挂5g物体时的长度为10cm，挂20g物体时的长度为13cm，试求y与x的函数表达式。

知者加速：知者帮助惑者

自学检测：

1、对于函数y=kx+5,当x=-1时，y=2，则k的值为（

）

A、3

B、2

C、1

D、-4 2、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数。

1、求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；

2、若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。

2

三、合作交流：

已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2, （1）

求y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=-1时，y的值。

四、当堂检测：

1、已知：等腰三角形的周长为60．

(1）写出底边长y与腰长x的函数表达式；

（2）当腰长为18时，底边长为多少？

(3）当底边长为12时，腰长为多少？

2、已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=4；当x=3时，y=1. （1）求y与x之间的函数关系式；

(2)求当y=1时，x的值。

知者加速：

已知，y=y1+y2,其中y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x之间的函数表达式。

五、最小作业量：

课本P147 T2 T6

板书设计：6.2 一次函数（2）

确定一次函数表达式的方法

1、直接写出表达式

关键：找出数量关系

2、待定系数法

步骤：设

代

解

写

教后反思：

3