5。2 平面直角坐标系名师教学设计2

《平面直角坐标系》一课的教学与反思

欧阳嘉威

【摘要】本节课是初中七年级下册《平面直角坐标系》的第一节课，本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展，是进一步学习函数必备的基础知识。它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识的前后关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。

【关键词】观察 合作 探究 挑战 任务单

教学设计思路

本节课的教学目标：

1.理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念。

2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点。

重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征。

难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标。

在教学中，我利用了任务单，设计了3个挑战任务。在挑战1中用一些生活中的常见例子来激发学生的学习兴趣。从如何找出位置引出平面直角坐标系的建立。在挑战2和3中，让学生自主观察，寻找坐标轴上的特点，让学生自主学习，寻找规律。最后还进行课堂小测进行检验。

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教学过程设计

一、知识回顾

问题：什么是数轴？

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度.

强调：数轴上的点与坐标是一一对应的关系. 问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？

二、概念学习

介绍：法国数学家笛卡儿(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形.

定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 练习1：下面的平面直角坐标系画的对吗？

( ) ( ) ( ) ( ) 【设计意图】对平面直角坐标系的认识进行辨析

问题：试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？

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强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标

记作：A(3，4) 追问：B的坐标是：(___，___)；C的坐标是：(___，___)；D的坐标是：(____，____). 【设计意图】熟悉找出平面直角坐标系中每一个点的坐标。

三、挑战1

根据情景：

已知小明家在点O位置，请利用平面直角坐标系，设计一张地图表示图书馆（点A）、人民公园（点B）、学校（点C）的位置。（每个单位长度代表1km）

根据地图写出坐标：O（ ， ）、A（ ， ）、

B（ ， ）、C（ ， ）。

某日，小红问小明，从学校去图书馆怎么走？根据你画的地图，小明应该怎么描述? 【设计意图】贴合实际问题，学生自己动手画平面直角坐标系，并且找出点的坐标，其中第三个问题涉及点的平移。

四、挑战2 问题：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？21·世纪*教育网

归纳：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；

y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；

原点O的坐标是(0，0). 【设计意图】通过观察、合作、探讨x轴和y轴上的点的坐标特点。

从我家出发：

先向东走3km，再向北走2km可以到达图书馆；

直接向南走2km则到达人民公园；

如果向西走2km再向南走3km则到达学校。

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五、挑战3 介绍：坐标平面被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限. 即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限

注意：坐标轴上的点不属于任何象限.

在下图中描出下列各点：A(1，2)、B(2，4) 、C(3，1)

D(-1，-2)、E(-2，-3) 、F(-3，-1) 观察，点A、B、C都在第 象限；

观察，点D、E、F都在第 象限；

思考，同一象限里的点的坐标符号有什么特点？

追问：各象限点的坐标符号有特点呢？

【设计意图】通过观察、合作、探讨各象限上的点的坐标符号特点。

六、达标测评

过关小测

班别 姓名 学号 如图1，请写出A、B、C的坐标：___________________________；

若D、E的坐标分别为：D(2，－2)、

E(－2，－3)，请在图1中标出来；

图1 3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是__________________. 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A.(4，3)

B.(－5，2)

C.(－2，－4) D.(2，－5) 5.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

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D.第四象限

*6.(1)写出三角形ABC的三个顶点坐标；

(2)求三角形ABC的面积.

【设计意图】检测对本节课的掌握情况。

七、布置作业

导学案48页习题5~9． 教学反思

在实际教学过程中，学生从对数轴的回忆迁移到对平面直角坐标系的认识，过程顺利。设计的三个挑战任务，让学生独立自主学习知识，破解问题，取得成功感。许多学生迫不及待的展示自己完成的挑战，激起学生学习的兴趣。在小组合作中，也能通过互助，让基础比较薄弱的学生得到帮助，增强了他们的自信心。

从最后的小测中发现，大部分学生对平面直角坐标系的建立和特征已经基本掌握，但是还不够灵活运用，在下一阶段的教学中仍然要加强熟练度、灵活度。

本节课不足的地方，在课件设计上还有值得修改的地方。在学生讨论问题上，给的时间仍然不够，对一些问题思考得还不够深入。另外任务单的设计上还不够详细，个别问题的提出还有商榷的余地。课室投影的问题也影响了上课效果。

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