11.1 反比例函数PPT专用教学设计内容

五队实验学校八年级数学下反比例函数意义教学案

初二

班

姓名

学号

主备人：朱益军

审核人：徐峰

课题

11.1反比例函数

自主

空间

1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。

学习2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，

目标

能够列出实际问题中的反比例函数关系. 学习理解反比例函数的概念。

重点

学习感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 难点

教学流程

思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：

1、若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

2、若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

3、一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

预

习

导

航

4、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

5、游泳池的容积为5000 m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；

6、实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。

一、新知探究：

活动一：

汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？

t（2）利用（1）中的关系式完成下表：

v/(km/h) t/h 60

80

90

100

120

332

合

作

探

究

300

v

随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

活动二：

（1）（请同学们再次看一下预习导航两个变量之间的变化关系）

交流：

a函数关系式：64002020080ymyb、x、n、xt300

v具有什么共同特征？w

你还能举出具有这样的特征的例子吗

y

定义：

一般地，形如kx（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数. 追问：

1指出上述4个反比例函数的比例系数。

2由于自变量X在分母上，所以自变量X的取值范围是

3．反比例函数的三种表达式

(1)分式的形式：y＝k（k为常数，且k≠0）；

x

(2)积的形式：xy＝k(k为常数，且k≠0)；

－(3)负指数的形式：y＝kx1（k为常数，且k≠0）．

二、例题分析：

例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

y

（1）41xyyx；2x；2

（2）（3）y1x；（4）xy1；（5）y21x

1y3x

（6）；（7）说说你的判断方法

三、

展示交流：

(1)已知y是x的反比例函数，当

x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式.

(2)y = (1＋k)x

︱k︱－2中，y是x的反比例函数，求k的值.

四、提炼总结：

1.

本节课学到哪些新知识?

2.

你觉得有哪些值得注意的问题

1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？

（1）y＝34－x； （2）y＝； （3）xy-2＝0；（4）y＝x1

5x42（5）y＝

（把比例系数写在式子旁边）

x+1

当

堂

达

标

2、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是

。

M

3、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值. 某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；

4.

如果函数y＝(k－4)xk

217，是反比例函数，那么K值是

学习反思：