11.1 反比例函数ppt配套教案板书设计

11.1 反比例函数

班级 学号 姓名 【学习目标】

1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.

2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 【学习重点、难点】

重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.

难点：理解反比例函数的意义. 【新知预习】

1．

判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？

x3（1）y = ; （2）y = ; （3）－xy = 3; 44x12（4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = 2 ; （6）y = + 1 . xx

【导学过程】

1．情境：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h) t/h 60

80

90

100

120

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？

2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

2 （1）一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

33 （3）游泳池的容积为5000m,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 3．讨论交流．

6400205000200 函数关系式a =

、y =

、t =

、m =－

具有什么共同特征？你还能bxvn举出类似的实例吗？

4．归纳总结．

通过这一活动你有什么发现吗？

【例题讲解】

例1.下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

41 （1）y = ; （2）y = － ; （3）y = 1－x; x2xx－1 （4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = (2 －3)x

2

例2.(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式. ︱k︱－2

(2)y = (1＋k)x中，y是x的反比例函数，求k的值.

【反馈练习】

1．课本练习题第1、2题

2．反比例函数y = 2 －1

中的k值为 . 2x3.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 4. 已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，

求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值

335. 一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m时，它的密度ρ=1.98kg/m

（1）求ρ与V的函数关系式；

3

（2）求当V=9m时二氧化碳的密度ρ.

☆6.已知函数y = y1＋y2

，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式.

【互动释疑】

你还有什么问题吗？

【作业布置】习题11.1 第1、2 题