资料摘要
勾股定理教学目标1．会用多种方法探索勾股定理，掌握勾股定理及直角三角形中边与边，角与角之间的关系。2．通过实验、观察、分析、归纳等数学方法获得数学猜想，体验数学活动的挑战性与创造性。教学重点与难点重点：掌握勾股定理。难点：从多个角度探究勾股定理。教学准备学生：计算器、刻度尺。教师：多媒体课件。教学过
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3.1 勾股定理教学设计第二课时
未知
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关键词：3.1 勾股定理教学设计第二课时
正文
勾
股
定
理
教学目标
1．
会用多种方法探索勾股定理，掌握勾股定理及直角三角形中边与边，角与角之间的关系。
2．
通过实验、观察、分析、归纳等数学方法获得数学猜想，体验数学活动的挑战性与创造性。
教学重点与难点
重点：掌握勾股定理。
难点：从多个角度探究勾股定理。
教学准备
学生：计算器、刻度尺。
教师：多媒体课件。
教学过程
（1）
情景引入
我们的祖国有悠久的历史，勤劳勇敢的人民创造了辉煌灿烂的文化。在古代的数学名著《周髀算经》里记载了一个定理，这一定理是我国最早发现的，比西欧其他国家早一千七百多年，这究竟是一个什么样的定理呢？在我国古代，人
们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。因此，人们把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边为“弦”。
西周时期的商高曾经说过：在一个直角三角形中如果勾是三，股是四，那么弦等于五，其中的理论依据又是什么呢？
（2）
探索
1．
用三角尺画出两条直角边分别为5cm和12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，思考两直角边与斜边有着怎样的关系。
2．
用所给出的四个完全一样的直角三角形拼成一个正方形。
（3）
获得定理
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2,这种关系我们称为勾股定理。
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（4）
例习题
⒈勾股定理适应于哪种三角形? 2.在Rt△ABC中，∠C=90°, (1)已知AC=6，BC=8，则AB=______；
(2)已知AC=5，AB=13, 则BC=______；
(3)已知AB=25, BC=24, 则AC=______ 。
3.要从电线杆离地面５米处向地面拉一条长７米的电缆，求地面电缆固定点Ａ到电线杆底部Ｂ的距离。 4.如果一根电线杆在离地面6米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部8米处。你知道电线杆折断之前有多高吗？
5．假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图(如图),他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的直
线距离是多少千米?
6．两根木棒，分别长为3cm和4cm,请再找一根合适的木棒，与前两根木棒拼成一个直角三角形。
（5）拓展知识
1．“勾股圆方图”，最早是由三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时给出的。因为这张图代表了我国古代的数学成就，因而，它被选做2002年在北京召开的国际数学家大会的会标。
2．
人类第一次正式提议与外星生命联络是在1820年，德国著名数学家高斯提出，可在西伯利亚的森林里伐出一片直角三角形的空地，然后在三角形里种上麦子，沿三角形的每条边上种一片正方形松树，这就组成了勾股定理最经典、最优美、最简捷的证明图，如果有外星人路过地球附近，看到这个巨大的数学图形，便会一眼认出：“这个星球上有智慧生命呢！他们都懂勾股定理啦！……＂
3．1972年发射的星际飞船“先锋10号”带着证明勾股定理的“出入相补图”飞向太空。
小结
1．勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2．勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，因此，运用时必须有直角三角形的条件。 作业
收集勾股定理的证明方法，写一篇关于勾股定理的小论文。
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