11.1 反比例函数教学设计(第二课时)

课题9. 1反比例函数

【导学目标】

1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 【导学重点】理解反比例函数的概念，确定反比例函数的表达式。

【导学难点】根据已知条件确定反比例函数的表达式。

【前置作业】

1、阅读课本P62前二节内容，并解决书上提出的问题。

2、

3、归纳：

（1）形如yk（k是常数，且k0）的函数称为

,其中x是自变量，y是x的函x数，k是比例系数. （2）反比例函数的自变量的取值范围是

. k（3）反比例函数通常有三种表达式：y =

，ykx1, xy = k（上述三个式子中k均为常数且k≠0）

x【导学过程】

活动1：反比例函数的概念：

例1．下列关系式中y是x的反比例函数的是

（

）

A．y2

3x2

x

B．y2x1

2

C．yx

4

D．3xy0

【变式】下列关系式中y不是x的反比例函数的是

（

）

A．y

B．y12x

2

C．3xy1

D．y4

x例2．已知函数y(m2)xm

5是反比例函数，试确定m的值。若y是x正比例函数呢？

【变式】当k_______时，函数y(2k1)x是反比例函数.

活动2：函数关系式的确定。

例3．写出下列函数关系式，并确定它们是否是反比例函数？

⑴

面积为48cm的菱形是随着较短对角线x（㎝）与较长对角线y（㎝）的变化而变化；

⑵

矩形的周长18㎝是随着较短的边x（㎝）与较长的边y（㎝）的变化而变化；

2k32

⑶

实数x与y互为倒数，y随着x的变化而变化；

【变式】按每分钟xL的速度向容积为150L的水池中注水，注满水池需ymin.写出y与x的关系式,并判断此关系是不是反比例关系.如果是,请指出比例系数k的值.

【拓展】已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2和3时y的值都是19。

（1）求y与x的函数关系式。

（2）求x=-2时y的值。

【课堂小结】 本节课你学到了哪些知识?与同学交流.

【反馈检测】

3

1．函数y＝是 （ ） 2xA．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．正比例函数

2．已知函数y(m1)xm22是反比例函数，则m的值为

（

）

C．1

D．3

A．±1

B．1

3．函数y1的自变量x的取值范围是 （ ）

x23中, 比例系数为

. 4x Ａ．x＞-２

Ｂ．x＜２

Ｃ．x≠２

Ｄ．x≠-２

4．在反比例函数y5．已知函数y6，当x2时，y的值是

．

x6．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数：

⑴

某工厂现有原材料80吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，写出x与y的函数关系式.

⑵

如果每盒钢笔有12支,总售价为24元,写出钢笔的售价y(元)与支数x之间y的函数关系式.

⑶

京沪高速公路全长1262㎞, 写出汽车行驶全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)的函数关系式.

7．当m为何值时,函数y(m3)x

2m是反比例函数? 当m为何值时,此函数是正比例函数? 8．若梯形的下底长为x,上底长为下底长的范围)。

【布置作业】

1,高为y,面积为60，求y与x的函数关系(不考虑x的取值3